Método modificado para atribuição de responsabilidades diante de desequilíbrios de tensão

Por: Arnaldo José Pereira Rosentino Junior - Fabrício Augusto Matheus Moura - Marcus Vinícius Borges Mendonça

Um dos problemas que compromete a qualidade da energia elétrica é o desequilíbrio de tensão, que ocorre quando há uma defasagem angular diferente de 120° elétricos entre as fases e/ou quando a amplitude é desigual [1]. Esse distúrbio pode levar a grandes impactos econômicos por meio do sobreaquecimento de máquinas elétricas, causando maiores perdas e diminuição da vida útil. Isso é relevante, posto que a maior parte do consumo de energia elétrica provém do segmento industrial, cuja maioria das cargas motrizes é representada por motores de indução trifásicos [2].

De acordo com o Módulo 8 dos Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional (Prodist) da Agência Nacional de Energia Elétrica (Aneel), tem-se o limite de 3,0% para o valor do fator de desequilíbrio de tensão (FD) para uma tensão nominal menor que 2,3 kV e o limite de 2,0% para o valor de FD para uma tensão nominal maior ou igual a 2,3 kV e menor que 230 kV [3]. 

Neste contexto, o presente trabalho visa apresentar uma contribuição aos estudos de identificação da responsabilidade devido ao desequilíbrio de tensão por meio da análise de uma proposta modificada tendo como base o método conhecido como corrente conforme e não conforme. Para tanto, a partir da definição de constantes específicas, a componente conforme de sequência negativa é caracterizada de acordo com o tipo de carga, separando os motores de indução trifásicos das demais cargas.

O método original da corrente conforme e não conforme estabelece uma corrente conforme de sequência negativa proporcional ao desequilíbrio de tensão [4]. No entanto, no caso de cargas do tipo motor de indução trifásico, o desequilíbrio de corrente é diferente do desequilíbrio de tensão, uma vez que as impedâncias de sequência são diferentes. Dessa forma, a proposta de modificação do método é desenvolvida fazendo a adequação da quantificação da corrente conforme de sequência negativa para motores de indução trifásicos, com o intuito de permitir a atribuição de responsabilidades pelo método mesmo quando as cargas possuem impedâncias de sequência diferentes.

O sistema elétrico utilizado como teste agrega atributos que compõem um sistema real no qual uma instalação industrial é suprida eletricamente por uma distribuidora de energia elétrica. O software Alternative Transients Program (ATP) foi empregado para a modelagem e simulação deste sistema elétrico, fazendo o uso da interface gráfica ATPDraw. A Figura 1 representa o sistema elétrico utilizado neste estudo.

Dentre os casos analisados, duas situações são contempladas neste trabalho visando apresentar sucintamente os resultados do novo método. Na primeira, apenas as cargas dos consumidores identificados como 1 e 2 na Figura 1 estão desbalanceadas, enquanto, na segunda, apenas as cargas identificadas como 6 e 7 do Consumidor 4 estão desequilibradas. A avaliação é conduzida sob o ponto de vista do Consumidor 4, que possui cargas trifásicas do tipo motor de indução. Isto quer dizer que os métodos (original e modificado) são empregados com o objetivo de tentar identificar se o desequilíbrio de tensão do sistema é provocado por este consumidor ou por outro agente externo às instalações do Consumidor 4, a partir do monitoramento da tensão no ponto de acoplamento comum e da corrente disponibilizada para esta unidade consumidora. Deste modo, na primeira condição, o desequilíbrio não é causado pelo consumidor analisado, enquanto, na segunda, ele é produzido por este.  

Figura 1 – Diagrama do sistema teste.

Tabela 1 – Resultados dos valores percentuais obtidos 

CasoAgente do sistemaResultado esperadoMétodo originalMétodo modificado
IExterno≥ 100 %69,1 %101,7 %
Consumidor 4≤ 0 %30,9 %-1,7 %
IIExterno≤ 0 %-1,0 %-17,1 %
Consumidor 4≥ 100 %101,0 %117,1 %

A Tabela 1 mostra os resultados obtidos para estas duas situações de configuração do sistema sob análise. É possível notar que ambos os métodos atribuíram maior percentual de responsabilidade ao restante do sistema, ou seja, externo ao consumidor monitorado para o primeiro caso. No entanto, o método original não alcança 100%, demonstrando um resultado diferente do esperado para esta condição, uma vez que o desbalanço de cargas foi provocado de forma externa. Por outro lado, o método modificado apresenta resultados mais próximos do esperado, que é 100% para os agentes externos. 

Destaca-se que atingir ou superar o percentual em 100% representa responsabilidade exclusiva deste agente do setor elétrico, seja este o consumidor analisado ou o restante do sistema, isto é, este é considerado o causador do desequilíbrio de tensão. De certa forma, em determinadas condições em que há percentuais negativos, o referido agente pode ser considerado como elemento compensador do desequilíbrio.

No segundo caso mostrado neste artigo, o desequilíbrio foi provocado pelas cargas do consumidor analisado, o que caracteriza este como responsável pelo distúrbio na tensão. O método original e o modificado mostram resultados coerentes com aquilo que se espera em termos de identificação de responsabilidades.

Diante dos resultados obtidos, verificou-se que o método contendo a modificação proposta contribuiu para a melhoria do método original, permitindo alcançar respostas mais adequadas com a realidade do sistema elétrico, no tocante à atribuição de responsabilidades pelo desequilíbrio de tensão. 

Referências bibliográficas

  1. PINTO, P. H. I. S. Avaliação de métodos para a atribuição da responsabilidade pelo desequilíbrio de tensão em sistemas elétricos com cargas motrizes. Monografia (graduação em engenharia elétrica) – Universidade Federal do Triângulo Mineiro, Uberaba – MG. 2017.
  2. GARCIA, Diogo Caetano. Avaliação e minimização numérica do desequilíbrio de tensão: estimativa por análise de sensibilidade incremental e soluções analíticas. Dissertação (mestrado em engenharia elétrica). Publicação: PPGENE.DM – 319/07, Universidade de Brasília, Brasília – DF, 2007.
  3. ANEEL PRODIST. Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional – PRODIST: Módulo 8 – Qualidade da Energia Elétrica. Brasília.
  4. K. Srinivasan, R. Jutras. “Conforming and non-conforming current for attributing steady state power quality problems”, IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 13, no. 1, 212-217, 1998.
  5. ARÃO, L. F. L. Avaliação Comparativa entre Métodos para Atribuição de Responsabilidades Devido ao Desequilíbrio de Tensão. Dissertação de Mestrado em Engenharia Elétrica, Publicação PPGEE.DM-557/14, Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade de Brasília, Brasília, DF, 2014.
  6. A. C. Santos. “Uma contribuição ao processo do compartilhamento de responsabilidades sobre as distorções harmônicas via chaveamento de unidades capacitivas”. 2015. 93 f. Dissertação (mestrado em ciências) – Faculdade de engenharia elétrica, Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia – MG, 2015.
  7. L. F. L. Arão, A. L. Ferreira Filho, M. V. B. Mendonça. “Comparative Evaluation of Methods for Attributing Responsibilities Due to Voltage Unbalance”, IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 31, no. 2, pp. 743-752, 2016.

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Autores:

Por Marcus Vinícius Borges Mendonça, engenheiro eletricista e obteve o título de Doutor em Ciências pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Uberlândia (2010). É professor no Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Triângulo Mineiro (UFTM), onde, atualmente, atua como professor associado;

Por Arnaldo José Pereira Rosentino Junior, possui graduação, mestrado e doutorado pela Universidade Federal de Uberlândia, com graduação sanduíche no Institut National des Sciences Appliquées de Lyon e doutorado sanduíche na University of Alberta, Electrical and Computer Engineering. Atualmente é professor na Universidade Federal do Triângulo Mineiro, Instituto de Ciências Tecnológicas e Exatas, Departamento de Engenharia Elétrica;

Por Fabrício Augusto Matheus Moura, possui graduação em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Uberlândia (UFU-2005). Obteve o título de Mestre em ciências no Núcleo de Qualidade e Racionalização da Energia Elétrica (08/2008) e o título de Doutor em ciências (08/2011) no Núcleo de Dinâmica de Sistemas Elétricos, ambos pela UFU, Faculdade de Engenharia Elétrica. Atualmente, é professor associado do Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade Federal do Triângulo Mineiro – UFTM, onde desenvolve atividades de ensino, pesquisa e extensão. 

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