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Determinação de vestimentas elétricas por meio de análise de risco por funções de densidade de probabilidade

No começo de 2015, com a publicação da edição de mesmo ano da NFPA 70E, dava-se início à orientação de avaliação de risco sobre o arco elétrico. Isso levava em conta muito mais do que simplesmente realizar o cálculo de energia incidente, mas quantificar, sob determinadas condições, a probabilidade de o arco elétrico acontecer, dos danos relacionados com os trabalhadores e da necessidade de Equipamentos de Proteção Individual (EPIs) adicionais para arco elétrico. 

O mesmo conceito de avaliação de risco para arco elétrico era também estendido para choque elétrico, criando um dos pilares para a autorização e permissão de trabalho em circuitos energizados.

Como consequência direta, a análise de equipamentos de proteção para arco elétrico passa a ser vinculada com uma análise de risco tornando as tabelas meramente orientativas quando sugere que os EPIs adicionais devam ser escolhidos caso a caso mediante avaliação.

Na edição de 2021, o programa de gerenciamento de risco é desenhado como:

  • Identificação dos perigos;
  • Análise de risco;
  • Implementação das medidas de controle.

Somam-se a isso os erros humanos e a hierarquização das medidas de controle.

Pode -se entender como uma análise de risco elétrico:

• Avaliação de risco de choque elétrico;

• Avaliação de risco de arco elétrico.

A avaliação de risco e as metodologias usadas são completamente diferentes nos itens acima. No caso do choque elétrico, a avaliação é do tipo qualitativa. Para a análise usa -se uma matriz tridimensional onde é feita a ponderação entre exposição, probabilidade e severidade.

Na matriz anterior, o evento mais severo teria peso de 18 pontos, enquanto o menor evento teria peso de 4 pontos. Para arco elétrico, a quantificação pode ser numérica, uma vez que existem dados sobre a energia incidente calculada e os valores estão disponíveis no estudo de arco elétrico. Além disso, há mensurado o limite de aproximação segura (LAS), na qual a influência de um arco elétrico não reproduz efeito térmico expressivo nas pessoas que estão além desta distância.

O programa de gerenciamento de risco para choque elétrico está centrado em:

• Identificar os riscos envolvendo choque elétrico;

• Estimar a probabilidade do risco;

• Avaliar a necessidade de medidas adicionais para controle.

A probabilidade torna-se difícil de ser quantificada e, portanto, pode ser utilizada uma matriz com ponderação, como exemplo dado anteriormente.

Para a avaliação de risco de choque elétrico diversos fatores devem ser levados em consideração para o programa de gerenciamento de risco. Entre os fatores, podemos elencar:

• Contato direto ou indireto;

• Superfície de contato;

• Situação do contato (seco, úmido ou imerso);

• Sistema de aterramento;

• Tipo de seccionamento automático existente;

• Medidas de controle adicional.

Outras medidas de controle adicional:

• Limitação do nível de tensão;

• Limitar a aproximação a partes energizadas;

• Adotar medidas de engenharia conforme a ABNT NBR 5410;

• Adotar EPI’s além dos previstos normalmente na NFPA 70E.

Todos os fatores acima são qualitativos. Sendo assim, é razoável atribuir uma matriz com peso para cada um dos itens que podem compor a análise de risco e as atividades relacionadas ao choque elétrico. Não há como criar uma função de densidade de probabilidade contínua frente aos eventos avaliados, ou seja, construir uma curva que relacione exposição com probabilidade de ocorrência. Detalhes adicionais podem ser obtidos na NFPA 70E , na ABNT NBR 5410, na IEC 60364 e na ISO 31010.

Diferentemente, o programa de gerenciamento de risco para arco elétrico é fundamentado em:

• Identificar os pontos de risco para ocorrência do arco elétrico;

• Estimar a probabilidade de acontecer;

• Estimar a probabilidade de dano severo;

• Determinar os equipamentos de proteção adequado.

No caso do arco elétrico, a determinação numérica de cada item é muito mais fácil de quantificar, pois temos como base um valor expresso em cal/cm2 que determina a severidade do dano a uma determinada distância de exposição.

Um arco elétrico pode ocorrer sempre que (definição OSHA 1910-269):

• Existir um circuito elétrico energizado compartimentado ou não;

• Houver dispositivos de manobra;

• Em qualquer circuito elétrico com corrente suficiente para sustentar um arco.

Considerando os itens acima, a probabilidade de um arco elétrico acontecer é praticamente 100% para equipamentos energizados.

Pelas metodologias e modelamento de arco elétrico, tensões superiores a 208 V (fase – fase) e correntes de curto-circuito superiores a 700 A são capazes de gerar um arco elétrico com sustentação e produzir um fluxo de energia superior a 1,2 cal/cm2.

Pelo exposto acima, o arco tem 100% de chance de ocorrer nas condições de contorno dadas. Então, como avaliar de maneira objetiva os valores calculados de energia incidente em um estudo e a sua correlação com as vestimentas?

Sabendo -se que a ocorrência do arco elétrico é certa para as condições de contorno, deve-se lançar mão de uma ferramenta matemática denominada de inferência estatística com teste de hipótese.

As funções de densidade de probabilidade são equações capazes de determinar a frequência (probabilidade) de um evento ocorrer dentro de um espaço amostral (universo na qual está sendo estudado determinado fenômeno). Essas funções são utilizadas para tratar grande quantidade de dados de uma maneira mais simplificada conseguindo estimar a probabilidade de o evento acontecer e conseguir gerar planos de ação concisos e com capacidade de avaliar sua evolução e eficácia.

Para cada tipo de dado coletado existem funções mais apropriadas. Normalmente, as funções de probabilidade apresentam a sua forma de:

A equação acima pode ser traduzida com a probabilidade de um evento x estar entre os valores a e b. Essa probabilidade é numericamente igual à integral da função densidade de probabilidade entre os intervalos a e b.

Para o uso de função de probabilidade acumulada, a equação acima torna-se:

Trata-se da mesma interpretação da outra equação, simplesmente mudando o intervalo. Qual a probabilidade de um determinado evento ocorrer sendo este menor do que b? Vamos fazer um paralelo com o problema de análise de risco ao arco elétrico. Supondo que foram calculadas todas as energias incidentes dos equipamentos em baixa tensão de um determinado site e foi obtido:

Emin = 3,8 cal/cm2

Emax = 69,2 cal/cm2

Posso desejar fazer a seguinte pergunta: qual a probabilidade dentro deste espaço amostral (site onde foi feito o estudo) de um mantenedor da instalação entrar em contato com um equipamento no qual a energia incidente não fosse superior a 8,4 cal/cm2a qual corresponde ao ATPV da vestimenta disponível?

Traduzindo matematicamente:

Em que:

F(Ei) → função densidade de probabilidade obtida pelo estudo de energia incidente.

Esta função é obtida através dos dados coletados com os valores calculados e feita a análise da curva que leve a um erro aceitável.

Existem diversas funções de densidade de probabilidade já estudadas e tabeladas. A mais comum e conhecida é a distribuição de Gauss ou distribuição normal. Para o caso de energia incidente, ela não é recomendada, pois leva a erros elevados para valores de energia que se afastam do valor médio obtido.

Outro fato que deve ser levado em consideração é que a média não é por si só um bom estimador estatístico de um conjunto de dados esparsos. Distribuição por valores extremos pode ser utilizada, mas leva a um sistema superdimensionado. Para cada conjunto de dados obtidos uma análise deve ser elaborada para manter a confiabilidade do modelo escolhido.

Para se elaborar qualquer análise de risco sobre exposição ao arco elétrico, as etapas a seguir devem ser obrigatoriamente cumpridas.

De posse do cálculo de energia incidente, conforme as normas cabíveis e aplicáveis a cada situação, devem ser feitas as etapas:

a) Estimativa de probabilidade e gravidade ao risco do arco elétrico

A estimativa da probabilidade de ocorrência e da gravidade potencial de lesão ou danos à saúde deve levar em consideração o seguinte:

• A concepção do equipamento elétrico, incluindo o seu dispositivo de proteção contra sobrecorrente e seu tempo de operação;

• A condição de operação do equipamento elétrico e de manutenção.

b) Medidas de proteção adicionais

Se medidas de proteção adicional são necessárias, elas devem ser selecionadas e implementadas de acordo com a hierarquia de controle de risco identificado na norma NFPA 70E.

c) Documentação

Os resultados da avaliação de risco de arco elétrico devem ser documentados.

d) Limite de aproximação para arco elétrico

Deve ser calculada a distância na qual a energia incidente é igual a 1,2 cal/cm2 ou 5 J/cm2.

e) EPI para arco elétrico

Um dos métodos disponíveis na NFPA 70E ou na OSHA 1910-269 deve ser usado para a seleção de EPI de arco elétrico.

f) Identificação

Etiquetar todos os pontos com probabilidade de ocorrência de arco elétrico com as informações pertinentes.

Vamos nos concentrar na primeira etapa sobre modelar a probabilidade de ocorrência do arco elétrico com determinada energia, para tanto, devem ser executados os seguintes passos:

• Determinação do Programa de Análise de Dados de Energia Incidente;

• Determinar o espaço amostral;

• Calcular a energia incidente representativa;

• Determinar curva de probabilidade;

• Determinar um intervalo de confiança;

• Executar os testes de hipótese com o valor proposto das medidas de controle;

• Repetir os testes de hipóteses até atingir o objetivo desejado.

De uma maneira mais clara, vamos utilizar como exemplo o cálculo realizado em uma planta industrial dos valores de energia incidente em baixa tensão, entre 220 V e 690 V. Será utilizado um estudo de energia incidente na baixa tensão com os parâmetros resumidos:

  • Energia mínima – 0,56 cal/cm2
  • Energia máxima – 48,06 cal/cm2
  • Média – 6,44 cal/cm2
  • Variância – 57,77 cal/cm2
  • Desvio padrão – 7,52 cal/cm2

A amostra possui 51 valores de energia calculada.

De posse destes dados vamos utilizar os três modelos previstos por norma para determinação do ATPV representativo do site.

  1. Usando o critério de intervalo de confiança – 100%:

Nessa metodologia, as energias com valores acima de 40 cal/cm2 são proibidas para trabalho energizado, pois não existe classe de EPI disponível. A energia incidente representativa passa a ser o maior valor encontrado inferior a 40 cal/cm2.

Ei_REPRESENTATIVA = 15,82 cal/cm2

Intervalo de confiança = 100 %

EPI mínimo recomendado – Classe 3 

  1. Usando o critério das duas categorias:

Essa metodologia está prevista no anexo da NFPA 70E e é conhecida como metodologia simplificada e está atrelada as tabelas 130.7(C)(15)(a) e 130.7(C)(15)(b). Pontos com energias com valores acima de 40 cal/cm2 são proibidas de realização de trabalhos energizados. 

A energia incidente representativa passa a ser:

Atividades de rotina pontos com energia incidente inferior a 8 cal/cm2:

Ei_REPRESENTATIVA = 8 cal/cm2

EPI mínimo recomendado = classe 2

Atividades de esporádicas pontos com energia superior a 8 cal/cm2:

Ei_REPRESENTATIVA = 40 cal/cm2

EPI mínimo recomendado = classe 4

Neste método todos os pontos com energia inferior a 8 cal/cm2 são tratados como atividades de rotina EPI classe 2 e seguem o previsto na norma. Demais pontos com energia superior são tratados como atividade esporádica e usa EPI classe 4.

  1. Usando o método de densidade de probabilidade

Nesse método, a primeira tarefa a ser feita é criar o modelo de probabilidade para os valores calculados. Para o modelo matemático de distribuição de probabilidade não há necessidade de se retirar as amostras com energia superiores a 40 cal/cm2.

Como foi mencionado anteriormente, o desvio padrão é superior à média, o que indica que os valores são esparsos e com grande variação.

Utilizando as metodologias de análise estatística será estimado o modelo com uma curva de distribuição não central com os 51 dados obtidos no estudo.

Figura 1 – gráfico da probabilidade individual.

Após a análise individual, o gráfico mostra que a maior ocorrência, valor modal de valores de energia está em torno de 6,46 cal/cm2, com uma probabilidade isolada de quase 5% e a curva termina na maior energia incidente calculada (48,06 cal/cm2). 

Com o estudo do modelo individual passa -se para o modelo acumulativo, o que significa avaliar o conjunto de dados como um todo e não somente com valores isolados (probabilidades individuais).

Com a curva de probabilidade acumulada pode-se definir o valor do intervalo de confiança em relação à vestimenta utilizada.

Figura 2 – Gráfico da densidade de probabilidade acumulada.

A partir deste ponto, a análise de risco trata a vestimenta com o valor garantido de ensaio (ATPV) e não mais o de classe. Assim, podem se fazer diversas considerações como:

  • Uma vestimenta com ATPV 10,86 cal/cm2 garante um intervalo de confiança de 70%;
  • Para um intervalo de 90% precisa de uma vestimenta com ATPV mínimo de 18,16 cal/cm2;
  • Uma vestimenta de classe 2 (8 cal/cm2) irá levar a um intervalo de confiança de 57%.

Além de auxiliar na estimativa do risco, permite comparar EPIs com mesma classe, mas com valores de ATPV diferentes. No caso a seguir temos EPIs classe 2:

Dessa forma foram feitas as três metodologias utilizadas tanto na NFPA – 70E como na OSHA 1910-269 para compor o programa de análise de risco ao arco elétrico:

• Intervalo de confiança de 100%; 

• Método simplificado das duas categorias; 

• Função densidade de probabilidade.

Assim, podemos realizar um comparativo:

Os dois primeiros métodos são restritos a até 40 cal/cm2, mas de fácil aplicação. Não permitem avaliar a eficácia das medidas propostas e nem definir um intervalo de confiança prévio.

O método da densidade de probabilidade permite todo tipo de estimativa se tornando uma ferramenta muito útil na gestão de riscos ao arco elétrico e na análise de grande quantidade de dados produzidos pelos estudos de energia incidente.

Vale lembrar que, para o ensaio do EPI, a metodologia estatística já é utilizada. Neste caso, o intervalo de confiança do EPI quando nos referimos ao valor do ATPV é de 50%.

Isto pode ser demonstrado pela própria definição da grandeza denominada ATPV:

“Especificamente, o ATPV de um tecido se refere à quantidade de energia incidente necessária para que haja uma probabilidade de 50% de que um indivíduo vestindo aquele tecido sofreria uma queimadura de segundo grau se exposto a um arco voltaico na ponta do tecido usado”.

Uma vez que o próprio EPI já trabalha com um conceito de probabilidade, nada mais obvio do que refletir tal conceito para a análise de risco de arco elétrico.

Autor:

Por Luiz Carlos Catelani Júnior, graduado em Física e em Engenharia Elétrica pela Unicamp, possui larga experiência em proteção de sistemas elétricos, subestações AT, linhas de transmissão elétrica e plantas industriais. Ao longo de sua carreira, tem desenvolvido atividades ligadas à geração de fontes renováveis, sendo, atualmente, um dos principais especialistas do país em análise de energia incidente de média e alta tensão – ATPV e Arc Flash. Possui diversas licenças e certificados em gerenciamento de risco, energia incidente e segurança. É ainda autor de inúmeros artigos técnicos sobre arco elétrico, aterramento e outros temas.

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