VAR e var – a medição da potência reativa

ago, 2018

Nosso bom e velho “var” deu lugar à novidade tecnológica da copa da Rússia, o homônimo em letras maiúsculas “VAR” (Vídeo Assistant Referee) ou árbitro assistente de vídeo. Na prática, a tecnologia já tinha sido testada aqui no Brasil na final do campeonato paulista, agora falta ser oficializada.

A diferença do novo VAR com o bom e velho “var”, além das grafias, é que o var (em minúsculo) foi definido pela comunidade científica pelos idos de 1930 por proposta do pesquisador engenheiro e professor romeno Constantin Budeanu, que dirigiu suas pesquisas no comportamento de fontes e cargas em sistemas não lineares, definindo o “var” como a unidade de potência reativa. Vale a pena ressaltar a grande contribuição e legado que este cientista nos deixou no estudo do comportamento destes sistemas não lineares. Portanto, as grafias que encontramos em nossos textos técnicos para esta unidade com as mais variadas formas e com todas as combinações de maiúsculas e minúsculas devem ser corrigidas. Unidade de potência reativa é var com as possíveis variações, como kvar ou kvarh (energia reativa).

Budeanu definiu em 1927, em seu famoso livro [1], o tetraedro de potências que viria a substituir o triângulo de potências e começou a “botar o dedo na ferida” de um assunto que até hoje causa sofrimento para ser bem entendido. Trata-se do comportamento de redes elétricas com fontes e cargas não lineares que contenham, portanto, conteúdo harmônico, e como melhor encontrar as definições das potências ativas, reativas, aparentes e outras. Passados quase 80 anos, seu discipulo, o também ilustre professor e muito conhecido (mesmo entre os brasileiros), o Professor Alexandre E. Emanuel publica uma nova versão de modelagem, dando origem à publicação da IEEE 1459-2010, que é o modelo atual aceito pela comunidade técnica, acadêmica e científica. Entre o modelo de Budeanu (ver Figura 1), o de Emanuel e o da IEEE 1459 foram apresentados outros três modelos. As informações foram obtidas da referência [2] de autoria do próprio professor Emmanuel, conforme segue:

  • Modelo de Constantin I. Budeanu;
  • Modelo de Stanislaw Fryze;
  • Modelo de Manfred Depenbrock;
  • Modelo de Leszek Czarnecki;
  • Modelo de Alexander E. Emmanuel;
  • Modelo da IEEE1459-2010.

O modelo de Budeanu considera a substituição do clássico triângulo de potências pelo tetraedro da Figura 1.

Em que:

  • P: Potência Ativa (W);
  • Q:Potência Reativa (var);
  • S:Potência Aparente (inclui as componentes harmônicas) (VA);
  • S´: Potência Aparente 60 Hz (frequência fundamental) (VA);
  • φ1: ângulo de fase na frequência fundamental;
  • cos φ1: fator de potência na frequência fundamental;
  • φ:ângulo de fase considerando as componentes harmônicas;
  • cos φ: fator de potência considerando as componentes harmônicas;
  • λ: Ângulo entre as duas potências aparentes (fundamental e total);
  • D: Potência de distorção (var).

Passados mais de 80 anos, em 2010, a IEEE 1459 [5] depois dos diversos modelos propostos, define um modelo que considera as outras variáveis resumidas na “árvore” da Figura 2 e legenda relativa:

Em que:

  • S[VA] é potência aparente;
  • S1[VA] é a potência aparente na frequência fundamental;
  • P1[W] e Q1[var] são as potencias ativas e reativas na frequência fundamental;
  • SN[VA] é a potência aparente não fundamental;
  • DI[var] é a potência de distorção da corrente;
  • DV[var] é a potencia de distorção de tensão;
  • SH [VA] é a potência aparente harmônica;
  • PH[W] é a potência ativa harmônica;
  • DH [var] é a potência de distorção harmônica.

Naturalmente, os valores e os resultados esperados são diferentes. Nas próximas edições serão detalhados alguns casos, com o objetivo de aclarar o entendimento. Do ponto de vista de tarifação de energia atual, valem as referências do Inmetro [3] e da Agência Nacional de Energia Elétrica (Aneel) [4], que ainda seguem os modelos clássicos.


Referências

[1] Budeanu, Constantin- Reactive and Fictive Powers.

[2] Emmanuel, Alexander E. – Power Definitions and the Physical Mechanism of Power Flow

[3] Portaria Inmetro nº 587, de 05 de novembro de 2012.

[4] ANEEL – resolução 414

[5] IEEE 1459

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