Distúrbios em linhas de baixa tensão causados por descargas atmosféricas indiretas

set, 2009

Edição 43, Agosto de 2009

Por Alexandre Piantini e Acácio Silva Neto

Este trabalho apresenta os resultados de um estudo desenvolvido com o objetivo de avaliar as características das sobretensões ocasionadas por descargas atmosféricas indiretas em linhas de distribuição de baixa tensão. As tensões transferidas do primário via transformadores de distribuição são também objeto de análise, sendo mostradas algumas formas de onda típicas. As simulações relativas às tensões induzidas foram realizadas utilizando-se o “Extended Rusck Model” (ERM) – modelo de validade comprovada por meio de centenas de comparações entre tensões induzidas medidas e calculadas – e possibilitaram a análise de aspectos não abordados em outros estudos. O trabalho discute as influências nas tensões induzidas do transformador, do modo de representação das cargas conectadas ao secundário, do tempo de frente da corrente da descarga e da distância desta em relação à linha. O uso de dispositivos de proteção contra surtos (DPS) também é avaliado.

A utilização crescente de equipamentos eletroeletrônicos sensíveis a interferências e a adoção de novos critérios para avaliação da qualidade da energia fornecida têm resultado em um aumento do número de pesquisas desenvolvidas com o objetivo de se obter informações a respeito das características das sobretensões em redes de baixa tensão. Em função da baixa suportabilidade das isolações, estima-se que uma parcela significativa dessas sobretensões se deva a surtos de origem atmosférica, mesmo em regiões com atividade ceráunica relativamente moderada.

As sobretensões nas redes secundárias devido a descargas atmosféricas podem ser transferidas do primário via transformador quando da incidência de descargas diretas ou em suas proximidades. A ocorrência de descargas diretas na rede secundária é menos frequente devido à sua instalação ser feita em altura inferior à da rede primária, além de ser sustentada, na maioria dos casos, pelos mesmos postes. Os surtos na rede de baixa tensão podem também ser causados por descargas diretas em edificações. No caso de correntes de alta intensidade, haverá um aumento do potencial de terra no local da edificação atingida, o que poderá causar a transferência do surto à rede de baixa tensão em decorrência de descargas disruptivas ou pela atuação de dispositivos de proteção.

Outra causa bastante comum de sobretensões na rede secundária diz respeito às descargas atmosféricas indiretas. Entretanto, ao contrário das tensões induzidas na rede primária, que já vêm sendo estudadas há muito tempo, esse tipo de fenômeno, no que se refere às redes de baixa tensão, ainda carece de uma investigação mais profunda, como se pode observar pela escassez de publicações na área. O conhecimento do comportamento dessas sobretensões é de grande importância para a melhoria da qualidade da energia, uma vez que tais surtos podem frequentemente atingir amplitudes elevadas, além de apresentarem em geral alta frequência de ocorrência. A busca de um melhor entendimento sobre a forma como os diversos parâmetros afetam as suas amplitudes e formas de onda é, portanto, de fundamental importância.

As tensões induzidas na rede secundária são caracterizadas por oscilações amortecidas de alta frequência. As simulações foram referentes a linhas com espaçamentos da ordem de 250 m a 400 m entre os pontos de aterramento do neutro. Entretanto, como no Brasil, em geral, as distâncias entre os pontos de aterramento são menores, as características das tensões induzidas podem ser diferentes.

Este trabalho apresenta os resultados de um estudo desenvolvido com o objetivo de avaliar as características das sobretensões, nas redes de baixa tensão, causadas por descargas atmosféricas indiretas. O estudo considera tanto as tensões induzidas na rede secundária como aquelas transferidas do primário por meio do transformador de distribuição. As diversas simulações, realizadas com o modelo ERM (“Extended Rusck Model”) – validado por meio de centenas de comparações entre resultados teóricos e experimentais – propiciaram a análise de aspectos não contemplados em outros estudos. O trabalho discute o efeito do transformador de distribuição e a forma de representação das cargas conectadas ao secundário, bem como o comportamento das tensões induzidas, em termos de amplitude e forma de onda, com relação à variação de parâmetros importantes como o tempo de frente da corrente do “return stroke” e a distância entre a linha e o local de incidência da descarga.

SURTOS TRANSFERIDOS PELO TRANSFORMADOR

Este item trata dos surtos transferidos ao secundário do transformador devido a tensões induzidas por descargas atmosféricas próximas à rede primária. As tensões transferidas foram calculadas por meio de simulações computacionais utilizando o modelo de transformador de 30 kVA apresentado na Figura 1. Esse circuito representa um caso particular de um modelo mais genérico, validado para transformadores de distribuição trifásicos com potências entre 30 kVA e 225 kVA, considerando surtos com diferentes formas de onda aplicados no primário e diferentes tipos de carga conectada ao secundário, conforme indicado pelas diversas comparações entre tensões medidas e calculadas anteriormente. O modelo é monofásico equivalente e, portanto, pode ser usado para calcular tensões transferidas aos enrolamentos de baixa do transformador desde que sejam aproximadamente iguais as tensões induzidas nos três condutores fase da linha primária. De fato, isso é o que geralmente ocorre, uma vez que o espaçamento entre os condutores é muito menor que a distância da linha ao local de incidência da descarga.

Figura 1 – Modelo de transformador de distribuição trifásico para cálculo de surtos transferidos. Os valores dos parâmetros referem-se a um transformador de 30 kVA, 13,8 kV – 220/127 V, ligação delta-estrela.

A título de ilustração, as Figuras 2 a 5 apresentam algumas formas de onda típicas de tensões induzidas registradas em uma linha experimental monofásica com 10 m de altura e aproximadamente 3 km de comprimento, sem para-raios e transformadores. São também mostradas as correspondentes tensões que seriam transferidas ao secundário do transformador representado pelo modelo mostrado na Figura 1, na condição a vazio, caso este estivesse presente na linha. Nota-se que as tensões transferidas apresentam comportamento oscilatório, com a frequência fundamental compreendida na faixa de 300 kHz a 800 kHz.

Observa-se claramente que a amplitude da tensão transferida ao secundário é altamente dependente da forma de onda da tensão no primário. Comparando-se, por exemplo, as relações entre os valores de crista das tensões no secundário e no primário nos casos 2 e 4 (Figuras 3 e 5, respectivamente), observa-se que no segundo caso o valor de crista da tensão transferida (0,2 kV) dobrou em relação à do primeiro, sendo que as tensões no primário apresentaram praticamente a mesma amplitude. Já quando a comparação é feita entre os casos 3 e 4 (Figuras 4 e 5, respectivamente) verifica-se que, embora no caso 3 a tensão no primário do transformador seja praticamente o dobro daquela referente ao caso 4, a diferença entre os valores de crista das tensões transferidas é bem menor. Ambos os resultados podem ser explicados pela análise dos espectros de frequência das tensões no primário e da curva de resposta em frequência do transformador obtida em laboratório

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Figura 2 – Tensão induzida no primário (medida) e tensão transferida ao secundário (calculada) considerando o transformador representado pelo modelo indicado na Figura 1, na condição em vazio. Caso 1.

a)  tensão induzida no primário

b)  tensão transferida ao secundário

Figura 3 – Tensão induzida no primário (medida) e tensão transferida ao secundário (calculada) considerando o transformador representado pelo modelo indicado na Figura 1, na condição em vazio. Caso 2.

a)  tensão induzida no primário

b)  tensão transferida ao secundário

Figura 4 – Tensão induzida no primário (medida) e tensão transferida ao secundário (calculada), considerando o transformador representado pelo modelo indicado na Figura 1, na condição em vazio. Caso 3.

a)  tensão induzida no primário

b)  tensão transferida ao secundário

Figura 5 – Tensão induzida no primário (medida) e tensão transferida ao secundário (calculada) considerando o transformador representado pelo modelo indicado na Figura 1, na condição em vazio. Caso 4.

a)  tensão induzida no primário

b)  tensão transferida ao secundário

A Figura 6 apresenta os espectros das tensões induzidas referentes aos casos 3 e 4 (indicadas nas Figuras 4a e 5a), juntamente com as respostas do transformador (obtida em laboratório) e do modelo indicado na Figura 1. Para efeito deste trabalho define-se como resposta do transformador a relação entre as tensões no secundário e no primário do mesmo, na condição a vazio, em função da frequência. Verifica-se que o modelo representa de forma adequada o comportamento do transformador na faixa de frequências considerada. Os espectros apresentados na Figura 6 foram normalizados à tensão referente ao caso 4.

 

Observa-se que até a frequência de aproximadamente 350 kHz as amplitudes dos componentes da tensão relativa ao caso 3 são bem maiores que as daqueles referentes ao caso 4. Entretanto, como a resposta do transformador é muito baixa até essa frequência, tais diferenças de amplitude não afetam de maneira significativa as tensões transferidas. No entanto, para frequências superiores a 500 kHz, em que se verificam as menores atenuações das tensões transferidas ao secundário, conforme se observa pela curva de resposta do transformador, as diferenças entre as amplitudes dos componentes das tensões relativas aos casos 3 e 4 não são expressivas. A combinação desses resultados leva a diferenças entre as tensões transferidas ao secundário significativamente menores que as diferenças entre as tensões induzidas no primário. As relações entre as curvas apresentadas na Figura 6 justificam o comportamento oscilatório e a frequência predominante das tensões transferidas ao secundário.

Figura 6 – Espectros das tensões induzidas no primário (casos 3 e 4) e curvas de resposta do transformador (obtida em laboratório) e do modelo (Figura 1).

1) espectro da tensão indicada na Figura 4a (caso 3)

2)  espectro da tensão indicada na Figura 5a (caso 4)

3)  curva de resposta do transformador obtida em laboratório

4)  curva de resposta do modelo de transformador indicado na Figura 1

TENSÕES INDUZIDAS NA REDE SECUNDÁRIA

Para a determinação das tensões induzidas na rede de baixa tensão (BT), é importante conhecer a impedância do transformador vista do secundário. Neste trabalho, tal impedância foi representada inicialmente por um circuito RLC paralelo (R = 1100 ?, L = 48 µH, C = 0,76 nF), o qual reproduziu razoavelmente bem o comportamento do transformador de 30 kVA, conforme indicado na Figura 7.

Figura 7 – Impedâncias vistas do secundário do transformador.

1)  modelo indicado na Figura 1

2)  circuito RLC paralelo (R = 1100 ?; L = 48 µH; C = 0,76 nF)

A Figura 8 apresenta as tensões induzidas (fase-terra, fase-neutro e neutro-terra) em uma linha monofásica com 300 m de comprimento, casada em ambas as extremidades, considerando os condutores neutro e fase às alturas de 7,0 m e 6,4 m, respectivamente. A resistência de terra (Rat) no ponto de instalação do transformador (meio da linha) foi suposta igual a 20 ?, tendo-se assumido o valor 17,5 µH para a indutância L do condutor de descida. A descarga, com amplitude I = 45 kA, forma de onda triangular (tempo de frente tf = 3 µs e tempo até o zero t0 igual a 150 µs) e velocidade de propagação igual a 30% da velocidade da luz no vácuo, incidiu à distância d = 50 m da linha, em frente ao transformador. O comprimento do canal da descarga foi suposto com 3 km de extensão, tendo as tensões sido calculadas no ponto da linha mais próximo ao local de incidência da descarga, isto é, junto ao transformador. A menos que indicado ao contrário, nas demais simulações realizadas nesta seção os valores desses parâmetros permaneceram inalterados. As simulações foram realizadas por meio do ERM e, nesse primeiro caso, não se considerou a presença de cargas na linha.

Figura 8 – Tensões induzidas na linha de BT junto ao transformador.

I = 45 kA; tf = 3 µs; d = 50 m; Rat = 20 ?

1) tensão fase-terra

2) tensão neutro-terra

3) tensão fase-neutro

Observa-se que a amplitude da tensão fase-terra é de aproximadamente 20 kV, enquanto o valor de crista da tensão fase-neutro (nos terminais de BT do transformador) atinge cerca de 8 kV. Esta, ao contrário da primeira, que é unidirecional, apresenta característica bipolar com pico inicial positivo. Nota-se ainda que o valor máximo da tensão fase-terra ocorre em um tempo muito próximo ao tempo de frente da corrente da descarga, ao passo que no caso da tensão fase-neutro o valor de crista é atingido em tempo muito menor.

Apesar da grande diversidade de cargas existentes em uma instalação de baixa tensão, considerou-se o circuito apresentado na Figura 9 como adequado para representar o comportamento de uma determinada instalação consumidora (sistema TN) na faixa de 5 kHz a 2 MHz. Pela análise da impedância do circuito em função da frequência, verifica-se que ele pode ser simplificado, uma vez que, na faixa considerada, o efeito do indutor de 3,5 µH é preponderante. A carga foi representada por um indutor puro com indutância entre 2 µH e 20 µH.

Figura 9 – Representação da carga (sistema TN).

Como a conexão das cargas à rede de BT se dá pelos ramais de ligação, é importante que as impedâncias destes sejam levadas em conta nas simulações. A indutância total associada aos dois condutores (fase e neutro) de um ramal típico, com 20 m de comprimento, foi considerada igual a aproximadamente 50 µH, a qual deve ser adicionada à indutância da carga.

A avaliação do efeito da simplificação feita para representação da carga por uma indutância pura pode ser feita a partir da comparação entre as formas de onda mostradas na Figura 10. Nessas simulações, a carga é ligada diretamente na linha e não se considerou a presença do transformador, ou seja, a carga simplesmente substituiu o equipamento em relação ao caso indicado na Figura 8. Verifica-se que a simplificação é adequada para a situação analisada, uma vez que as diferenças entre as tensões induzidas (ondas 1, 2 e 3 comparadas às ondas 4, 5 e 6) são desprezíveis. Para efeito de comparação, são também reproduzidas na Figura 10 as curvas referentes ao transformador (ondas 7, 8 e 9), mostradas na Figura 8. As pequenas diferenças encontradas entre os resultados indicam que, para essa situação, o conjunto “carga (3,5 µH) + ramal de ligação (50 µH)” mostrou-se adequado para representar tanto o comportamento da carga quanto o do transformador. Outras simulações, realizadas considerando outras situações típicas, confirmaram esse resultado. A partir dessa análise preliminar, foi definido o caso base para as demais simulações, considerando a configuração indicada na Figura 11, na qual as cargas e o transformador foram representados, respectivamente, pelo circuito indicado na Figura 9 e do conjunto “carga (Figura 9) + ramal de ligação (50 µH)”. A Figura 12 apresenta as tensões induzidas junto ao transformador, nas quais se pode observar o efeito das reflexões causadas pelas várias cargas ao longo da linha.

Figura 10 – Tensões induzidas considerando diferentes configurações da linha de BT. I = 45 kA; tf = 3 µs; d = 50 m; Rat = 20 ?.

– curvas 1, 2 e 3: tensões fase-terra, neutro-terra e fase-neutro, respectivamente, considerando a carga representada pelo circuito indicado na Figura 9;

– curvas 4, 5 e 6: tensões fase-terra, neutro-terra e fase-neutro, respectivamente, considerando carga representada por um indutor de 3,5 µH;

– curvas 7, 8 e 9: tensões fase-terra, neutro-terra e fase-neutro, respectivamente, considerando o transformador (tensões mostradas na Figura 8).

Figura 11 – Configuração da linha de BT. P: ponto de cálculo das tensões induzidas. V – transformador.

I = 45 kA; tf = 3 µs; Rat = 20 ?.

a) vista superior                      b) vista lateral

Figura 12 – Tensões induzidas no ponto P indicado na Figura 11.

Figura 13 – Variação das tensões induzidas (no ponto P) em função do tempo de frente tf da corrente da descarga.  I = 45 kA; d = 50 m; Rat = 20 ?.

1) tf = 1 µs                   2) tf = 3 µs              3) tf = 6 µs

a) tensões fase-terra

b) tensões fase-neutro

O efeito do tempo de frente tf da corrente da descarga pode ser verificado por meio das tensões induzidas apresentadas na Figura 13, calculadas no ponto P para a configuração indicada na Figura 11. Nota-se que à medida que a corrente se torna mais íngreme as amplitudes de todas as tensões induzidas tendem a aumentar. Entretanto, diferentes comportamentos são observados no que se refere às formas de onda das tensões fase-terra e fase-neutro: os tempos de frente das primeiras tendem a aumentar com o aumento do tempo de frente da corrente, enquanto as últimas atingem seus valores máximos praticamente no mesmo instante.

Assim como o tempo de frente da corrente, a distância d entre a linha e o local de incidência da descarga exerce uma influência significativa na tensão induzida, notadamente em sua amplitude. A Figura 14 mostra as tensões induzidas no ponto P considerando as distâncias de 25 m, 50 m e 100 m. Como era de se esperar, a tensão induzida tende a diminuir com o aumento da distância entre a linha e o canal da descarga. Para os casos considerados, as amplitudes das tensões induzidas fase-terra correspondentes às distâncias de 50 m e 100 m foram iguais, respectivamente, a 61% e 27% daquela relativa à distância de 25 m. Adotando também como referência para as tensões fase-neutro, o valor de crista da tensão induzida quando d = 25 m, os valores referentes às distâncias de 50 m e de 100 m foram iguais a 49% e 21%, respectivamente.

 

Figura 14 – Variação das tensões induzidas no ponto P em função da distância d.

I = 45 kA;  tf = 3 µs;  Rat = 20 ?.

1) d = 25 m                 2) d = 50 m                 3) d = 100 m

a) tensões fase-terra                     b) tensões fase-neutro

Com o objetivo de ilustrar o efeito da presença de dispositivos de proteção contra surtos (DPS) no comportamento das tensões induzidas, são apresentados a seguir alguns resultados referentes a uma linha de baixa tensão com configuração multiplexada. Nas redes de baixa tensão, os DPS geralmente não são utilizados, o que pode provocar em determinadas situações a queima do transformador devido a surtos oriundos da baixa tensão. Assim, uma nova configuração de linha, mostrada na Figura 15, foi simulada. Considerou-se uma linha do tipo multiplexada (trifásica), com o condutor neutro e os três condutores fase instalados às alturas de 7 m e de 6,99 m em relação ao solo, respectivamente. Tanto o transformador quanto as cargas foram representadas, simplificadamente, por meio de indutâncias de 53,5 µH. Os demais parâmetros são idênticos aos utilizados no caso base da rede convencional.

Figura 15 – Situação considerada nas simulações da rede multiplexada com DPS.

Nas simulações, os DPS foram representados por uma curva característica (V/I) típica e conectados diretamente na linha, entre os condutores fase e neutro. As tensões induzidas no ponto P e nos terminais de baixa tensão do transformador, no caso de uma descarga atmosférica com amplitude de corrente igual a 90 kA, atingindo o ponto indicado na Figura 15, são mostradas na Figura 16.

 

Figura 16 – Tensões induzidas no ponto P e

nos terminais de BT do transformador para a configuração de linha mostrada na Figura 15. Amplitude da corrente de descarga igual a 90 kA, tf = 3 ?s, t0 = 150 ?s.

1) tensões no ponto P   2) tensões nos terminais de BT do transformador

a) tensões fase-terra   b) tensões fase-neutro

As amplitudes das tensões induzidas tendem a aumentar à medida que o ponto de análise se distancia dos DPS. Portanto, como esperado, as tensões no ponto P, situado a 75 m de distância dos DPS, atingem valores bem superiores àqueles verificados nos terminais do transformador. Na situação considerada, o valor de crista da tensão fase-terra junto ao transformador é aproximadamente 24% daquele correspondente ao ponto P. No caso da tensãos fase-neutro, a amplitude junto aos terminais do transformador é aproximadamente 52% daquela observada no ponto P.

CONCLUSÕES

Este trabalho teve por objetivo discutir alguns aspectos relativos às características das sobretensões nas redes de baixa tensão, causadas por descargas atmosféricas indiretas. Foram apresentadas formas de onda típicas de tensões induzidas na rede secundária e de tensões transferidas do primário via transformador. Analisou-se o efeito do transformador e a forma de representação das cargas conectadas ao secundário, bem como o comportamento das tensões induzidas com relação à variação de parâmetros como o tempo de frente da corrente do “return stroke” e a distância entre a linha e o local de incidência da descarga. As tensões induzidas podem atingir amplitudes elevadas, superiores a 20 kV, dependendo do local de incidência da descarga e da amplitude e forma de onda da corrente.

O uso de DPS junto ao transformador de distribuição e nas extremidades da linha também foi considerado,

tendo-se analisado o caso de uma linha multiplexada trifásica levando-se em conta a presença das cargas das instalações consumidoras. A presença de DPS acarreta redução das amplitudes dos surtos nos locais de instalação, mas não previne a ocorrência de sobretensões nos demais pontos da rede.

REFERÊNCIAS

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ALEXANDRE PIANTINI é engenheiro eletricista, mestre e doutor em Engenharia, membro e coordenador de um grupo do Cigré. É professor do Programa de Pós-Graduação em Energia da USP (PPGE/USP) e do Programa de Pós-Graduação da Escola Politécnica da USP (PEA/EPUSP) e coordenador do Centro de Estudos em Descargas Atmosféricas e Alta Tensão (CENDAT/USP).

ACÁCIO SILVA NETO é engenheiro eletricista, mestre em Engenharia e pesquisador do Instituto de Eletrotécnica e Energia da USP (IEE/USP).

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