Cálculo da perda de vida útil de capacitores em função da distorção harmônica existente nas redes de distribuição de energia elétrica

set, 2018

1 – Introdução

Pelas considerações estabelecidas nas normas mundialmente reconhecidas de especificação de capacitores de potência, existem restrições quanto à utilização dos mesmos em circuitos com condições anormais de operação (transitórios, sobretensões, harmônicos etc.).

Tais restrições são decorrentes do fato de que o fabricante, ao projetar e fabricar um determinado tipo de capacitor, leva em consideração as condições nominais e formas de onda senoidal de tensão e corrente às quais o mesmo estará submetido, não podendo prever de modo generalizado as possíveis condições adversas de trabalho. Uma das condições anormais que afetam os capacitores são as formas de onda distorcidas de tensão e corrente harmônicas. Tais condições adversas, em muitos casos, ultrapassam os valores normalizados de suportabilidade do equipamento, sacrificando desta forma o tempo de vida útil do mesmo.

A Norma Brasileira NBR 5282 – 1998 pede especial atenção no item 4.2 – Condições Especiais de Funcionamento – com relação à distorção anormal de forma de onda ou harmônicos, causando tensões ou potências reativas anormais.

Nesta mesma norma no item 5.2.1 – Tensão de Longa Duração – Tabela 5 – Nota 4 diz que os capacitores projetados conforme a Norma NBR 5282 – 1998 podem operar até 12h por período de 24h com até 110% da tensão desde que a tensão de crista, incluindo todos os harmônicos, não exceda a 1,2 x Ö2 x Vn, e a potência máxima não exceda 144% da potência nominal.

Assim sendo, valores de distorção harmônica fora dos limites acima impostos, combinados com outros efeitos, tais como sobretensões em regime permanente e a variação de capacitância permitida por norma (-5% a +10%), serão determinantes com relação à perda vida útil dos capacitores.

2 – Efeitos das componentes harmônicas sobre capacitores:

Os valores nominais de tensão e potência de operação são utilizados para o dimensionamento dos capacitores, em sua utilização mais genérica, ou seja, funcionamento na frequência fundamental. Entretanto, em circuitos com presença de harmônicos, os valores de suportabilidade dos capacitores ficarão prejudicados em função do acréscimo de corrente, tensão e potência introduzidos por este fenômeno.

Basicamente, os efeitos prejudiciais causados pelas componentes harmônicas podem ser explicados da seguinte forma:

a) Tensão: o isolamento entre placas, além de suportar a tensão fundamental, terá de suportar também as sobretensões causadas pelas harmônicas que forem atraídas para o capacitor. Tal efeito é significativo em frequência de 120 a 720 Hz, quando o produto da impedância do capacitor pela intensidade (amplitude) da corrente na frequência considerada tende a assumir valores representativos.

Para a determinação do valor máximo de sobretensão, é necessário que se faça a computação instantânea dos valores de tensão de cada harmônica, em amplitude e fase.

Entretanto, em linhas gerais, considerando as fases como “zero”, tem-se uma boa aproximação com os valores reais de sobretensão, levando em conta a própria dinâmica dos circuitos e das cargas geradoras.

b) Corrente: uma vez que os capacitores são associação em série e/ou paralelo de elementos capacitivos (= bobina capacitiva), existe a necessidade de fazer conexões elétricas com cabos/terminais/cordoalhas/soldas etc. Com o acréscimo de corrente implementado pelas correntes harmônicas, tais ligações deverão ser reforçadas, evitando sobrecarga nos condutores e placas.

Na prática, podemos considerar que a média quadrática dos valores das correntes existentes nos dará a noção apropriada da corrente resultante, para o dimensionamento dos condutores e placas associados ao capacitor.

 

Eventuais sobrecorrentes de frequência e intensidades não previstas geram sobrecarga nos condutores e placas com conseqüente aumento das perdas devido ao aquecimento. Este processo leva ao sobreaquecimento dos materiais isolantes, traduzindo encurtamento da vida útil do capacitor.

c) Efeito tensão x corrente: ao sobrepor tensões harmônicas à fundamental, estaremos criando “distorções” na forma de onda original. Tais “distorções” dependem da ordem das harmônicas, suas amplitudes e fases.

Através das considerações feitas nos itens “tensão” e “corrente” acima, poderemos estabelecer, com bom critério, o sobredimensionamento necessário para a definição de capacitores condizentes com as exigências da instalação.

Entretanto existe ainda mais um fator de igual importância a ser considerado, no que tange aos efeitos dos harmônicos no isolamento entre placas do capacitor.

Ao analisarmos a forma de onda distorcida da tensão existente sobre um capacitor num determinado circuito, observamos que a mesma apresenta pontos de súbita variação, resultantes da interação dos valores instantâneos das harmônicas presentes. Tais “variações bruscas” podem ser entendidas como “descontinuidades” na forma de onda final. A corrente no capacitor é dada, em função de sua tensão, pela fórmula:

Observa-se que, as bruscas variações de tensão gerarão súbitos aumentos na corrente demandada pelo capacitor e. por conseguinte, súbitos aumentos no campo elétrico existente entre as placas do mesmo. Tais “sobrecorrentes” gerarão danos ao dielétrico, comprometendo a vida útil do capacitor.

 

3 – Consequência das harmônicas nos capacitores:

 a) Tensão:

Uma das características que definem a tensão nominal de um capacitor é seu nível de “descargas parciais” (corrente de fuga entre placas). Ao dimensionarmos a espessura do dielétrico do capacitor, na realidade estaremos impondo um isolamento entre as placas de modo a garantir uma baixa corrente de fuga. Entretanto, ao elevarmos o nível de tensão no dielétrico, estaremos elevando o nível desta corrente de fuga, estabelecendo um “caminho” propício para a sua circulação. Tal caminho, uma vez estabelecido, tenderá a manter sua característica de baixo isolamento.

Para eliminar tal efeito, após a sua ocorrência, é necessário que o valor de tensão no dielétrico seja abaixado até que a corrente de fuga assuma novamente seu valor normal.

Mantendo o nível de descargas parciais elevado, estaremos diminuindo a vida útil do capacitor, devido ao enfraquecimento do isolamento entre placas. Na existência de harmônicos, a alteração da forma de onda de tensão pode causar um aumento no valor de pico da mesma. Tal aumento pode levar o nível de descargas parciais a valores destrutivos.

b) Corrente:

Conforme já comentado, com o acréscimo de corrente devido aos harmônicos, haverá sobreaquecimento nos condutores e placas. Tal sobreaquecimento tenderá a se localizar nos pontos de conexão “terminais-placas”, o que fisicamente representa a parte lateral (bordas) do elemento capacitivo.

Este aquecimento tenderá a criar uma instabilidade molecular na região do dielétrico a ela adjacente, facilitando a proliferação do efeito de descargas parciais, e enfraquecendo o poder de isolamento da mesma.

c) Efeito tensão-corrente:

O efeito das súbitas variações de tensão (dv/dt) causará consideráveis elevações instantâneas de corrente, que agravarão ainda mais o efeito de aquecimento localizado mencionado no item “b” acima.

É considerável observar que tais variações de corrente causarão esforços mecânicos, adicionais (vibrações) nas placas e dielétricos, piorando os efeitos já comentados.

Para exemplificar o problema da perda de vida útil de capacitores de média tensão, mostramos a seguir os valores obtidos em uma situação real de campo. Neste caso, os capacitores instalados no campo estavam com uma vida útil média entre  01 e 02 anos. O banco de capacitores foi instalado pelo cliente sem nenhuma preocupação com relação ao conteúdo harmônico existente e sem nenhum estudo realizado. O fabricante limitou-se a fornecer as unidades capacitivas conforme especificação do cliente.

4 – Medições realizadas em banco de capacitores – Case exemplo:

Vide a seguir o resultado das medições realizadas no banco de capacitores com perda de vida útil:

Figura 1 – Forma de Onda da Corrente
Figura 2 – Espectro Harmônico da Corrente

 

 

Figura 3 – Forma de Onda de Tensão
Figura 4 – Espectro Harmônico da Tensão

Os resultados acima foram compilados a partir de uma medição realizada por um período de 24 horas sobre o equipamento com o sistema elétrico operando em suas condições nominais. O cliente solicitou esta medição após sucessivas queimas das unidades capacitivas.

Da análise de Fourier realizada sobre as formas de onda de tensão e corrente obtem-se as seguintes harmônicas presentes nas formas de onda distorcidas de tensão e corrente medidas.

De posse das medições de tensão e corrente acima mostradas e baseado nos ensaios de durabilidade e sua respectiva formulação, demonstraremos a seguir a influência da distorção harmônica de tensão na perda de vida útil do capacitor.

5 – Estudo para a determinação da perda da vida útil:

Para análise da perda de vida útil são avaliados três efeitos de sobretensões sustentadas:

a) tensões harmônicas;

b) variação de capacitância;

c) sobretensões na rede elétrica.

Não estão sendo considerados nesta análise os efeitos de perda de vida útil causados por:

a) frequência;

b) sobretensões de manobra;

c) sobretensões devido a descargas atmosféricas.

Tais efeitos contribuem também para a redução da vida útil dos capacitores. Mas neste artigo estaremos enfocando apenas a redução da vida útil dos capacitores sobre o ponto de vista de sobretensões sustentadas na frequência fundamental e harmônicas.

O gráfico a seguir mostra a curva típica de perda de vida útil para um banco de capacitores em função da sobretensão em regime permanente existente.

5.1– Exemplo

A análise dos bancos de capacitores medidos e a queima de unidades capacitivas em menos de 02 anos de operação levaram a realização de estudos que explicassem tal situação. Para esta análise foram considerados os valores de distorção de corrente e tensão medidos, a fórmula de perda de vida útil e as considerações de projeto utilizadas pela BREE para utilização de capacitores em sistemas com níveis consideráveis de conteúdo harmônico. Vide procedimento de cálculo sugerido a seguir:

a) Correntes Harmônicas Medidas e Cálculo das Tensões Harmônicas nos Capacitores

Obs:

1) Dados Efetivos do banco do Capacitor:

2) Fórmula de Cálculo Tensão Total (Método Utilizado pela BREE)

5.2 – Resultados

A análise dos resultados obtidos leva às seguintes conclusões:

a) a redução da vida útil do capacitor no estudo acima é de aproximadamente 84%, devido apenas as sobretensões harmônicas sobre o mesmo, caindo de 20 anos para 3,22 anos. Se levarmos em consideração os outros efeitos (variação da capacitância e sobretensões de regime na rede elétrica) a vida útil pode cair para algo em torno de 1 ano, o que aconteceu na prática com alguns capacitores;

b) o gráfico referente à Fórmula GE demonstra que a vida útil é bastante afetada por sobretensões sustentadas na rede elétrica, sejam elas em 60 Hz ou harmônicos;

c) a solução para que a vida útil do capacitor não seja afetada pelos harmônicos consiste no subtensionamento do banco de capacitores, ou seja, o aumento da tensão e da potência nominal do banco, o que aumenta suportabilidade do mesmo a estes efeitos, fazendo com os capacitores operem nas condições reais existentes como condições nominais;

d) nas análises acima não estão sendo considerados os efeitos de perda de vida útil causados por outros efeitos, tais como: sobretensões de manobra, religamentos e descargas atmosféricas que também podem afetar a vida útil dos capacitores;

e) efeitos mais drásticos como ressonâncias levam a uma perda de vida mais rápida e até mesmo a explosão do caixa do capacitor se a proteção não conseguir atuar a tempo de evitar tal situação. Esta situação deve ser evitada a qualquer custo através da realização de estudos de fluxo harmônico prévios que previnem a ocorrência destes fenômenos.

5.3 – Fotos de Capacitores Danificados

a) Efeito da perda de vida útil por sobretensões harmônicas:

b) Efeito da ocorrência de ressonâncias harmônicas:

6 – Conclusão

Devido à severidade que os efeitos comentados poderão assumir, é inadmissível conceber que um capacitor dimensionado para funcionamento em circuitos convencionais possa suportar as condições adversas impostas pelas harmônicas.

Entretanto, conhecendo os níveis e ordem das harmônicas que o capacitor deverá suportar, é possível estabelecer um estudo para o correto dimensionamento do mesmo. Tal capacitor tenderá a ter seu projeto dimensionado a fim de suportar, além da contingência normal de funcionamento da frequência fundamental, todos os esforços adicionais causados pelas harmônicas.

Aconselha-se em função da problemática que circuitos com harmônicos podem assumir, fazer um criterioso estudo de características dos mesmos, dando ao fabricante de capacitores os subsídios necessários para o correto dimensionamento de seu equipamento.


Referências bibliográficas

[1] Life Expectance Test Procedures – NBR 5282 e IEC 60.871.

[2] Procedimentos de Projeto de Capacitores e Bancos de Capacitores em Sistema com Harmônicos – Garcia, Flávio Resende – BREE S/A.


*Flávio Resende Garcia / Patrick Roberto Almeida / Mateus Duarte Teixeira – BREE S/A

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