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INCIDÊNCIA DE RAIOS EM PRÉDIOS - Parte II

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Edição 41, Junho de 2009

Por Antônio R. Panicali

INCIDÊNCIA DE RAIOS EM PRÉDIOS
UMA METODOLOGIA PARA AVALIAÇÃO DE RISCOS EM ESTRUTURAS COMPLEXAS

PARTE II – DISTRIBUIÇÃO DE RAIOS NA COBERTURA DOS PRÉDIOS E TENSÕES INDUZIDAS NO SEU INTERIOR

Em continuidade ao artigo publicado na última edição desta revista, analisamos, neste trabalho, como as várias partes de uma edificação são atingidas por raios, em particular, por incidências nas bordas, nos cantos e na cobertura propriamente dita, com e sem a proteção de diferentes configurações de captores. Em seguida são discutidos exemplos de tensões induzidas nas instalações elétricas dos prédios atingidos em função do ponto de incidência das descargas e da localização dos circuitos afetados. É mostrado que, mesmo no interior de prédios com ferragens estruturais relativamente densas, podem surgir tensões muito acima dos limites de suportabilidade da maioria dos equipamentos eletroeletrônicos.

 

 

 

O conceito de proteção está intimamente ligado ao conceito de risco. Proteger não significa eliminar os riscos decorrentes de qualquer processo de agressão contra uma possível vítima, mas sim reduzi-los a níveis aceitáveis, tendo em vista os custos dessa proteção e o valor das perdas associadas a uma possível falha das mesmas. Proteção total não só implica custos astronômicos, como esbarra na impossibilidade de se conhecer todos os fatores envolvidos no dimensionamento de uma proteção. Nossos conhecimentos sobre raios, por exemplo, são, quando muito, uma parcela ínfima acerca daqueles que já ocorreram! Pouco sabemos sobre as características dos raios que cairão no futuro, particularmente, levando-se em conta as mudanças climáticas pelas quais o planeta vem passando.

A metodologia apresentada na primeira parte desse trabalho [1], com base no método de Monte Carlo e no Modelo Eletrogeométrico, além de avaliar o número total de raios incidentes em uma edificação como um todo permite ainda obter as distribuições estatísticas das intensidades dos raios em cada parte da estrutura: tais dados servem de base para se estimar os riscos de danos, sejam eles mecânicos, por potenciais de toque ou de passo, sejam ainda decorrentes de tensões induzidas no interior das edificações, permitindo assim uma otimização no projeto das proteções.

Mostramos inicialmente como as diferentes partes de um prédio são atingidas por raios: veremos que, na ausência de estruturas ou edificações vizinhas, as bordas e, particularmente, as quinas das coberturas são os pontos de maior incidência. Em seguida, avaliamos o desempenho de algumas configurações de captores quanto à sua eficácia no sentido de impedir que descargas acima de certo nível venham a atingir a edificação. Finalmente, são discutidos alguns exemplos de tensões induzidas em circuitos no interior das edificações atingidas, em função do ponto de incidência das descargas e da localização dos circuitos afetados. Como detalhado no texto, tais resultados foram obtidos pela aplicação do método dos momentos, MOM [2].

Conceitos básicos
A Figura 1 resume os principais elementos referentes à aplicação do método de Monte Carlo, combinado com o modelo eletrogeométrico, na avaliação estatística da distribuição de raios em uma estrutura: no caso, os cilindros representam estruturas (prédios, torres, galpões, etc.) expostas à incidência de raios. Dependendo do detalhamento desejado, cada prédio poderá ser representado por dois ou mais cilindros. Em função da densidade anual média de raios da região e do período a ser analisados (tipicamente varia entre 1.000 e 100.000 anos, dependendo da precisão desejada), um software específico gera posições aleatórias uniformemente distribuídas sobre a área a ser estudada. A cada posição é associada uma corrente de pico de valor aleatório de acordo com uma função de distribuição aceita internacionalmente como representativa do fenômeno. A cada descarga é atribuída uma esfera de influência, de acordo com o modelo eletrogeométrico. O software determina e registra qual cilindro será tocado primeiro por cada descarga. Para mais detalhes, ver o trabalho anterior desta série (artigo publicado na edição 40 desta publicação).

Figura 1 – Ilustração da aplicação do Método de Monte Carlos juntamente com o Modelo Eletrogeométrico para o estudo da incidência de raios em estruturas complexas.

Incidência de raios no topo de prédios

A Figura 2 mostra um prédio com 60 m de altura e 60 m x 60 m de base, sem captores na cobertura. Caso este prédio estivesse situado em uma região plana, com uma densidade anual média de descargas Nd = 4,7 raios/km2/ano, em um período de 25.000 anos, sua cobertura como um todo seria atingida diretamente por cerca de 5.000 raios. A Figura 3 mostra o histograma das correntes de pico dos 86.200 raios gerados na área de interesse, cobrindo aproximadamente 1 km2 no centro do qual foi situado o prédio.


Figura 2 – Dimensões do prédio sob estudo e total de raios que atingem diretamente a cobertura sem captores – 25.000 anos, Ng = 4,7 raios/km2.ano.



Figura 3 – Distribuição estatística (histograma) dos 86.200 raios incidentes na área de interesse, correspondentes a 25.000 anos de observação em uma área de aproximadamente 1 km2, em uma região com Ng = 4,7 raios/km2.ano.

Como pode ser visto na Figura 4, os pontos de incidência das descargas encontram-se fortemente concentrados nas bordas da cobertura (1.632 raios) e, sobretudo, nos cantos da edificação (cerca de 3.000 raios) e apenas cerca de 400 raios no restante da área.


Figura 4 – Distribuição de raios incidentes diretamente nas várias partes da cobertura sem captores – altura do prédio 60 m, 25.000 anos, Ng = 4,7 raios/km2.ano.


A Figura 5 mostra resultados semelhantes para uma edificação com apenas 10 m de altura e uma base de 60 m x 60 m. Como indicado, mais uma vez, a maioria das descargas, cerca de 2.000, concentra-se nas bordas e nos cantos da edificação, enquanto que o restante da cobertura é atingido por apenas cerca de 400 raios. Tanto para este caso como no prédio com 60 m de altura, este valor corresponde aproximadamente ao produto da área da cobertura multiplicada pela densidade anual média de raios, vezes o tempo simulado de observação, ou seja:

4,7 x 10-6 x (60-2)2 x 25.000 = 395 raios


Figura 5 – Distribuição de raios incidentes diretamente nas várias partes da cobertura sem captores – altura do prédio 10 m, 25.000 anos, Ng = 4,7 raios/km2.ano.

As concentrações de raios nas bordas das edificações, indicadas nos exemplos anteriores, estão ligadas ao fato de que a parte interna da cobertura será atingida apenas pelas descargas cujas esferas de influência toquem primeiro aquela área. Já as bordas e, principalmente, os vértices da cobertura poderão “captar” raios distantes, com trajetórias situadas a dezenas ou mesmo centenas de metros da edificação, desde que as esferas de influência correspondentes toquem primeiro aqueles elementos.

Figura 6 – Efeito de proteção devido a 12 hastes de 3 m tipo Franklyn, nas bordas da cobertura – altura do prédio 60 m, 25.000 anos, Ng = 4,7 raios/km2.ano.

É importante frisar que tanto o total de raios que atingirão uma edificação, assim como a distribuição entre suas diversas partes poderão ser fortemente afetadas pela presença e dimensões de estruturas próximas, tais como: árvores, torres, postes, outras edificações, etc., assim como pela topografia do terreno nas proximidades.

SPDA e eficiência de captação

Os três elementos básicos de um Sistema de Proteção contra Descargas Atmosférica (SPDA) são captores, descidas e aterramento. Os captores têm a função de evitar que partes sensíveis da edificação a serem protegidas sejam atingidas diretamente por descargas com intensidades acima de um limite de suportabilidade da estrutura. As descidas e o aterramento visam, por sua vez, a conduzir e a dissipar no solo as descargas captadas. A necessidade ou não de instalação de um SPDA, assim como o grau de proteção do mesmo, dependerá de fatores, tais como:

- tipo de construção (alvenaria, aço, madeira, etc.);

- uso da edificação (fábrica, escritório, escola, etc.);

- riscos ao meio ambiente;

- densidade anual média de raios na região;

- topografia da região e proximidade de outras estruturas;

- entre outros.

Todos esses fatores levam a uma avaliação do risco de danos causados pela possível incidência de raios, diretamente ou nas vizinhanças da estrutura, ou ainda nas conexões metálicas do prédio com seu exterior (canos metálicos, cabos de energia e de sinais, etc.).

Em particular, em função do risco associado à incidência direta na edificação, definem-se quatro níveis básicos de proteção, caracterizados pelos valores mínimos e máximos de corrente de pico das descargas. A Tabela 1 mostra, para cada nível de proteção, NDP, os níveis inferiores de corrente de pico que deverão ser captados pelo SPDA e os raios das esferas de influência correspondentes. Para cada nível o posicionamento dos captores deverá ser tal que evite que a estrutura sendo protegida seja atingida diretamente por descargas com correntes de pico superiores aos valores indicados na tabela.

No entanto, a Tabela 2 mostra até que valores máximos de corrente de pico, carga total, energia específica e duração dos raios o SPDA deverá suportar, evitando faiscamentos espúrios, deslocamentos ou superaquecimentos dos componentes, etc. Já a Tabela 3 mostra as frações do total de raios incidentes na estrutura ou captados pelo SPDA que terão uma corrente de pico inferior ao limite superior ou superior ao limite inferior, ou seja, que estarão no limite de atuação efetiva do SPDA.

Finalmente, tendo por base os valores da Tabela 3, a Tabela 4 mostra, para cada NDP, as frações das descargas incidentes na estrutura ou no SPDA fora dos limites de proteção correspondentes.

Concluindo, convém notar que os resultados mostrados nas Tabelas 1 a 4 baseiam-se na hipótese de que as intensidades das descargas atmosféricas obedecem à distribuição estatística já descrita na primeira parte desse artigo [1].


Eficiência de diferentes configurações de captores

Descrevemos agora os resultados obtidos com a aplicação da metodologia descrita anteriormente na análise da eficiência de algumas configurações de captores. Nos resultados mostrados a seguir, foram adotados os mesmos parâmetros de descargas já descritos.

Inicialmente, comparando-se as Figuras 4 e 6, verifica-se a drástica redução do número de raios incidentes diretamente na cobertura, de 380 para 70 raios, resultante da instalação de 12 captores tipo Franklyn, com alturas de 3 m acima da cobertura, espaçados em 20 m ao longo da borda do prédio. Igualmente significativo é o fato das correntes de pico incidentes na cobertura propriamente dita ficarem limitadas a cerca de 30 kA e não mais estando sujeita a descargas de qualquer intensidade, portanto, superiores a 200 kA.

Como mostrado na Figura 7, com a instalação de quatro captores adicionais, uniformemente distribuídos na cobertura, são reduzidos ainda mais o número e a intensidade de incidências diretas na cobertura: de 70 para 12 incidências e intensidades máximas de 12 kA ao invés de 30 kA. Conforme os dados da Tabela 1, esta configuração de captores praticamente atende às especificações do NDP III, ficando próximo de atender aos requisitos dos níveis mínimos de correntes de pico para o NDP II.


Figura 7 – Efeito de proteção devido a 16 hastes de 3 m tipo Franklyn, na cobertura – altura do prédio 60 m, 25.000 anos, Ng = 4,7 raios/km2.ano.



Figura 8 – Efeito de proteção devido a anel condutor a 2 m da borda da cobertura – altura do prédio 60 m, 25.000 anos, Ng = 4,7 raios/km2.ano.



Figura 9 – Efeito de proteção devido a anel condutor a 3 m da borda da cobertura – altura do prédio 60 m, 25.000 anos, Ng = 4,7 raios/km2.ano.


As Figuras 8 e 9 mostram o efeito da instalação de captores na forma de anéis instalados na borda do prédio com alturas de 2 m e 3 m respectivamente acima da cobertura:

- Anel a 2 m da cobertura
Número de incidências diretas na cobertura: 74
Corrente de pico máxima: 74 kA

- Anel a 3 m da cobertura
Número de incidências diretas na cobertura: 46
Corrente de pico máxima: 30 kA

Finalmente, a Figura 10 mostra que a colocação de um segundo anel com 20 m x 20 m também a 3 m acima da cobertura praticamente elimina qualquer incidência direta na cobertura. Entretanto, como mostrado na Figura 11, para esta configuração de anéis, é possível que descargas de intensidades iguais ou inferiores a 4,2 kA venham a atingir diretamente a cobertura, embora, de acordo com os resultados dessas simulações, tais eventos tenham uma probabilidade extremamente pequena de ocorrer: <1/25.000 ano, o mesmo sendo válido para configurações de anéis ainda mais abertas.


Figura 10 – Efeito de proteção devido a dois anéis condutores a 3 m da borda da cobertura – altura do prédio 60 m, 25.000 anos, Ng = 4,7 raios/km2.ano.



Figura 11 – Esfera de influência de uma descarga de 4,2 kA tocando a área a ser protegida.


Os resultados anteriores sugerem que novos estudos sejam feitos visando o relaxamento dos requisitos para posicionamento de captores, visto que, como mostrado pelos exemplos anteriores, é possível, do ponto de vista estatístico, atender aos requisitos de proteção das normas vigentes com o uso de configurações mais esparsas de captores.

Tensões induzidas dentro de prédios atingidos por descargas atmosféricas

Aqui apresentamos alguns exemplos de tensões induzidas dentro de prédios atingidos diretamente por raios, em função do ponto de incidência e da localização do circuito vítima.



Figura 12 – Prédio de 20 m x 20 m de base e 30 m de altura para estudo da distribuição de tensões em seu interior devidas à incidência de raios.


A Figura 12 mostra uma edificação com uma planta de 20 m x 20 m, com seis pavimentos, totalizando uma altura de 30 m. As ferragens estruturais foram modeladas por tubos condutores com 20 cm de diâmetro, apresentando uma indutância distribuída equivalente àquela de uma construção do mesmo porte.

Para estruturas com dimensões semelhantes e para descargas com tempos de subida não muito inferiores a 1 µs, é possível tratar as ferragens do prédio como uma combinação de indutâncias próprias e mútuas [3]. Um software comercial baseado no método dos momentos foi usado para calcular as distribuições de corrente na estrutura e as tensões induzidas em circuitos em três posições dentro da edificação. O raio propriamente dito foi simulado por um condutor vertical com 600 m de altura, excitado por um gerador situado em um ponto distante (Figura 12). Foram simulados três locais de incidência dos raios: canto e centro da cobertura e em um captor afastado 3 m da quina do prédio (Figuras 13, 14 e 15).


Figura 13 – Configuração das ferragens estruturais e condutores para simulação de descargas sobre o prédio.


Figura 14 – Indutâncias mútuas entre raio e circuitos internos – incidência na quina da cobertura.


Figura 15 – Indutâncias mútuas entre raio e circuitos internos – incidência no centro da cobertura.


Figura 16 – Indutâncias mútuas entre raio e circuitos internos – incidência em decida isolada.


Em cada caso, as tensões em loops abertos podem ser calculadas como:

Vaberto = M.dI/dt

Em que:
dI/dt = taxa de variação da corrente do raio.
M = indutância mútua entre o circuito afetado e o restante os condutores percorridos pelas correntes o raio. Para cada local de incidência dos raios, as tabelas nas Figuras 14, 15 e 16 apresentam os valores de M levando em conta a presença de todas as ferragens do prédio e apenas da ferragem vertical conectada ao raio, supondo-se que os circuitos correspondentes se completem pelas ferragens mais próximas, exceto no caso denominado “D”.

As Figuras 14, 15 e 16 apresentam ainda as tensões resultantes, na presença do prédio, supondo-se:
dI/dt = 120 kA/us. Cerca de 10% das descargas negativas subsequentes ultrapassam esse valor.

Comparando-se os diversos casos, conclui-se que o local mais protegido situa-se nos andares mais baixos, circuito C, próximo à área central da edificação.

Outro resultado bastante significativo diz respeito ao uso de descidas isoladas das estruturas dos prédios: comparando-se as tensões induzidas nos circuitos A e B para os casos de incidência direta no prédio e incidência em descida isolada, vemos que essa última não reduz significativamente a tensão induzida chegando mesmo a resultar em tensões mais elevadas do que em alguns casos de incidência direta.

A explicação para tal comportamento reside no fato de que, embora a descida isolada evite a injeção direta de corrente na estrutura do prédio, a assimetria do campo magnético gerado pode resultar em níveis elevados de indução nos circuitos vítimas. De fato, as menores tensões induzidas nos circuitos A, B e C ocorrem para o caso de incidência no centro do prédio (Figura 15). Nesse caso, a simetria das distribuições de correntes pelas ferragens do prédio produz campos magnéticos que tendem a se cancelar na região central, reduzindo, assim, as induções nessas áreas.

Tais resultados explicam também porque, às vezes, os equipamentos de um prédio podem ser mais afetados pela queda de um raio em um prédio vizinho do que no próprio prédio. Cumpre chamar a atenção para as tensões extremamente elevadas associadas ao circuito D devido à sua extensão: trata-se da configuração típica de prumadas de energia ou de cabos de sinais ou mesmo de cabos de aterramento. Em muitos casos práticos, as tensões associadas a essas configurações de condutores são suficientes para resultar no centelhamento para estruturas metálicas próximas. A solução para esses problemas reside, por exemplo, na adoção de prumadas blindadas, conectadas às ferragens dos pisos dos andares a serem servidos pela mesma. Alternativamente, o problema poderá ser contornado com a adoção de supressores de surtos adequados.

Vale ainda observar que, para vários dos casos analisados, as tensões induzidas podem ultrapassar os limites de suportabilidade de muitos equipamentos, exigindo, assim, medidas adicionais de proteção.

Comentários e conclusões

Nesse trabalho, o método de Monte Carlo combinado com o modelo eletrogeométrico foi usado para investigar como as descargas que atingem uma construção se distribuem por suas diversas partes.

Para a geometria de prédio adotada, com forma aproximadamente cúbica, verificou-se que a grande maioria das descargas tende a ser captada pelas bordas e, particularmente, pelas quinas da cobertura.

Verificou-se também que a instalação de captores nessas áreas, tanto na forma de anéis como de hastes tipo Franklyn, reduz drasticamente a incidência direta no prédio. Constatou-se ainda que, além dos captores das bordas, a instalação de captores esparsos na área central da cobertura praticamente anula a probabilidade de incidência direta da edificação.

Em seguida, analisou-se, com base no Método dos Momentos, a distribuição de tensões resultantes dentro de um prédio atingido por raios. Verificou-se que, embora as ferragens do prédio, se com continuidade galvânica de suas partes, ofereçam um pronunciado efeito de blindagem, as tensões induzidas em circuitos no seu interior podem ultrapassar aos limites de suportabilidade dos equipamentos mais convencionais. Tais efeitos são particularmente importantes para circuitos percorrendo grandes extensões verticais como no caso de prumadas.

Assim, verificou-se também que o uso de descidas isoladas do prédio, se assimétricas com relação à estrutura sendo protegida, não resultam em ganhos significativos de proteção, podendo mesmo, em certos casos, resultar em tensões induzidas superiores àquelas resultantes de descargas diretas no prédio.

Referências
[1] Antônio R. Panicali, Incidência de Raios em Prédios: uma Metodologia para Avaliação de Riscos em Estruturas Complexas. Parte A: Avaliação de Riscos em uma Refinaria de Grande Porte. Setor Elétrico, Ano 4, No 40, Maio de 2009, pp. 122-130.
[2] Roger F. Harrington, Field Computation By Moment Method, Macmilan Co. NY, 1968.
[3] Antônio R. Panicali, Current Distribution on Metallic Structures Hit by Lightning, VIII SIPDA, São Paulo, 2005, pp. 344, 347.


Antônio R. Panicali é engenheiro eletricista responsável da Proelco Consultoria & Treinamento e professor livre-docente do Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade de São Paulo (USP) \ Este endereço de e-mail está protegido contra spambots. Você deve habilitar o JavaScript para visualizá-lo.

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