Proteção de linhas de transmissão com compensação série

set, 2009

Edição 43, Agosto de 2009

Por José Ricardo da Mata Soares de Souza e Rogério Tuma – 17 de Setembro de 2009

Proteção de linhas de transmissão com compensação série

Análise complementar do comportamento do algoritmo proposto

As linhas de transmissão com compensação série sempre foram um dos maiores desafios da engenharia de proteção de sistemas elétricos. Fenômenos como as inversões de tensão e de corrente afetam a discriminação da direção para faltas em que o banco de capacitores está em operação, ou seja, quando as proteções do banco de capacitores (“gaps” e MOVs) não atuam, comprometem o desempenho dos relés de distância, direcionais de sobrecorrente e até mesmo dos relés diferenciais utilizados para proteger a linha de transmissão em questão. Com o intuito de buscar uma solução mais abrangente para estes problemas, este trabalho emprega o argumento da razão das tensões à frente e atrás do banco de capacitores para obter a direcionalidade necessária.

 

O presente trabalho tem por objetivo avaliar o efeito dos seguintes fatores no comportamento do método proposto:

 

• Atuação das proteções do banco de capacitores série (“gaps” e MOVs);

• Redução significativa da tensão para curtos-circuitos francos à frente do banco de capacitores;

• Inversão de corrente que ocorre quando a reatância indutiva equivalente atrás do banco é menor do que a sua reatância capacitiva.

Para a análise do método durante essas condições serão realizadas diversas simulações computacionais com o auxílio do software ATP (“Alternative Transient Program”). Essas simulações serão posteriormente submetidas ao algoritmo proposto implementado com o auxílio do software SCILAB.


 

A compensação série é um recurso muito utilizado para aumentar a capacidade de transmissão de energia das linhas de transmissão. Somente no Sistema Interligado Nacional (SIN) existem mais de 40 bancos de capacitores série, entre fixos e controlados, todos instalados nos terminais de suas respectivas linhas de transmissão.

Entretanto, a utilização deste recurso tem um grande impacto na complexidade dos sistemas de proteção. Dentre os fenômenos relacionados com a compensação série que afetam a proteção podemos destacar os seguintes:

*Inversão de tensão – Quando ocorre uma falta com resistência elevada, próxima ao banco de capacitores, de maneira que a reatância entre o relé e o ponto de falta tem característica capacitiva, a tensão na barra se comporta como se o curto-circuito tivesse ocorrido atrás do relé. Este problema, no entanto, pode ser facilmente resolvido instalando-se os transformadores de potencial à frente do banco de capacitores.

*Inversão de corrente – Em alguns casos, quando ocorre uma falta próxima ao banco de capacitores, a reatância equivalente total vista a partir ponto de falta apresenta característica capacitiva. Nesses casos, é a corrente que se inverte afetando direcionalidade do relé. Embora diversos estudos recomendem que este fenômeno seja evitado por ações de planejamento, isso pode não ocorrer de fato. Para verificar tal afirmação, foram calculadas as impedâncias equivalentes vistas a partir dos terminais de diversas linhas de transmissão compensadas do SIN, com o auxílio do programa ANAFAS/SAPRE, a partir da Base de Dados de Curto-circuito do Operador Nacional do Sistema (ONS). De 41 bancos analisados, em 18 deles a reatância indutiva equivalente da fonte era menor do que a reatância capacitiva do banco. Nestes casos, a inversão da corrente irá ocorrer durante curtos-circuitos próximos aos bancos de capacitores. Outro aspecto relacionado a este fenômeno, é que em curtos-circuitos próximos ao banco de capacitores, os “gaps” e MOVs que protegem o banco de capacitores podem atuar, retirando o banco de operação. A atuação das proteções do banco pode não ocorrer para faltas de alta impedância, que também podem ocorrer.

*Ressonância subsíncrona – Durante uma falta em uma linha de transmissão compensada surgem componentes de diversas frequências, em função dos diversos modos de ressonância que podem ocorrer. A maior parte das componentes são subsíncronas, ou seja, suas frequências naturais são inferiores à frequência fundamental. As frequências subsíncronas fazem os fasores medidos pelos relés digitais se aproximarem da solução final por meio de espirais, que são tão maiores quanto a magnitude destas componentes. Estas espirais podem induzir os relés a erros, que vão desde sobrealcance a erros de direcionalidade quando a falta ocorrer muito próxima ao banco.

*Desbalanço das impedâncias de fase – Existem duas maneiras de se protegerem os bancos de capacitores contra sobretensões: por meio de “gaps” (ou centelhadores) ou por MOVs (ou varistores). Quando estes elementos atuam apenas em uma das fases, o sistema fica desequilibrado, o que pode comprometer o desempenho das proteções. Uma maneira de se resolver este problema é retirar todo o banco de capacitores do sistema, quando um destes elementos atua, por meio de disjuntores de by-pass e só depois disso permitir a atuação das proteções. Entretanto, isso pode levar o tempo de eliminação de defeitos a valores inaceitáveis. Diversos trabalhos tentaram resolver este problema utilizando diferentes recursos, como técnicas de proteção adaptativa e PMU (“Phasor Measurements Units”) dentre outras. A despeito desses métodos, as técnicas conhecidas até o presente momento, de uma forma geral, funcionam adequadamente apenas em situações bastante particularizadas, pois não resolvem o cerne do problema que é a direcionalidade. Com o objetivo de buscar uma solução mais abrangente para este problema, os autores deste trabalho propuseram uma técnica inovadora que utiliza o argumento da razão das tensões à frente e atrás do banco de capacitores para obter a direcionalidade necessária.

O presente trabalho tem por objetivo avaliar o efeito dos seguintes fatores em seu comportamento:

•Atuação das proteções do banco de capacitores série (“gaps” e MOVs);

•Redução significativa da tensão para curtos-circuitos francos à frente do banco;

•Inversão de corrente que ocorre quando a reatância indutiva equivalente atrás do banco é menor do que a sua reatância capacitiva.

Para a análise do comportamento do método durante essas condições serão realizadas diversas simulações computacionais com o auxílio do software ATP (“Alternative Transient Program”). Essas simulações serão posteriormente submetidas ao algoritmo proposto implantado com o auxílio do software SCILAB. Para uma melhor avaliação dos resultados obtidos pelas simulações, será utilizado o plano ?. Este recurso, geralmente utilizado para a análise de proteções diferenciais, pode ser utilizado para a investigação do comportamento de qualquer relé de proteção que compare duas grandezas fasoriais para definir sua característica de operação. Neste caso, as grandezas comparadas serão as tensões à frente e atrás do banco de capacitores série.

DESCRIÇÃO DO MÉTODO

Figura 1 – Circuito equivalente monofásico para estudo: a) situação normal, b) curto-circuito à frente do banco de capacitores e c) curto-circuito atrás do banco de capacitores

O circuito mostrado na Figura 1a representa uma linha de transmissão com compensação reativa série. U1 e U2 são as fontes equivalentes (1 pu @ 0 graus), R1 e R2 são as resistências das impedâncias equivalentes e XL1 e XL2 são as reatâncias indutivas das i

mpedâncias equivalentes vistas pelos terminais do capacitor e XC é a reatância capacitiva do capacitor.

Para uma falta trifásica franca na linha à frente do capacitor, o circuito pode ser reduzido ao circuito da Figura 1b.

Os valores dos equivalentes R2’ e XL2’ são diretamente proporcionais à distância da falta. Neste caso, a corrente e as tensões e as tensões valem:

 

A impedância equivalente R1 + j.XL1 depende de diversos fatores, como topologia da rede no instante do curto-circuito; a condição ideal é aquela em que a variável utilizada para definir a direção da falta não dependa deste valor, dependa somente da impedância vista pelo relé. A razão entre V1 e V2 possui esta característica, pois vale:

 

No plano ?, esta equação obtida corresponde a uma reta de inclinação (90° – ? L1’) que corta o ponto (1,0). O plano ? é um artifício proposto por Warrington (ver bibliografia) para auxiliar a análise do comportamento de relés de proteção que comparem duas grandezas de natureza complexa para definir sua característica de operação.

As setas vermelhas da Figura 2 mostram como essa relação se comporta no plano ? à medida que a falta se afasta do banco de capacitores. Esta figura foi obtida por meio de uma simulação computacional feita pelo programa SciLab.

Figura 2 – Lugar geométrico da razão V1/V2 no plano ? para faltas à frente do banco de capacitores e faltas atrás do banco de capacitores

 

Para faltas trifásicas atrás do banco, no entanto, o circuito equivalente fica reduzido ao mostrado na Figura 1c. Neste caso, pode-se deduzir que:

No plano ?, esta equação corresponde a uma elipse que toca a origem e cujos focos estão situados sobre uma reta paralela ao eixo imaginário. Da mesma forma, as setas azuis da Figura 2 mostram como essa relação se comporta no plano ??à medida que a falta se afasta do banco de capacitores.

Com base nos lugares geométricos para as faltas da Figura 2, pode-se definir uma região de atuação. Da maneira com que o método foi abordado no trabalho inicial, esta região de atuação foi definida como o mostrado na Figura 3.

Figura 3 – Característica de operação proposta inicialmente no plano ?

COMPORTAMENTO PARA FALTAS DESEQUILIBRADAS

As mesmas deduções feitas para as faltas trifásicas foram feitas também para faltas desequilibradas. Para um curto-circuito monofásico à frente do banco, por exemplo, pode-se verificar que a razão entre V1 e V2 na fase faltosa vale:

E para um curto-circuito monofásico atrás do banco:

Pode-se verificar que o comportamento é semelhante ao caso trifásico. Uma dedução semelhante pode ser feita para as faltas bifásicas utilizando-se as tensões fase-fase.

COMPORTAMENTO DO MÉTODO FRENTE A FATORES EXTERNOS

Resistência de falta

Existem dois tipos de resistências que podem aparecer em uma falta: a resistência de arco e a resistência de contato. A resistência de arco, como o próprio nome diz, é aquela referente ao arco elétrico (“flashover”) formado pelo curto-circuito. Há diversas referências na literatura para o cálculo desta resistência. Para uma linha de transmissão de 500 kV, por exemplo, elas apresentariam um valor inicial bem baixo (entre 1 ? e 2 ?), mas à medida que, por exemplo, o vento aumenta o comprimento do arco, este valor pode aumentar consideravelmente.

A resistência de contato, no entanto, depende de diversos fatores como a natureza do curto-circuito e a resistividade do solo. Em caso de curtos-circuitos envolvendo árvores, por exemplo, esta resistência pode assumir valores superiores a 50?.

Quando existe uma resistência de falta, há uma modificação no lugar geométrico das faltas no plano ?. As setas alaranjadas e violetas da Figura 4 mostram o comportamento das faltas à frente e atrás do banco de capacitores com resistência de falta, respectivamente.

Figura 4 – Característica de operação proposta inicialmente no plano ?

Pode-se verificar, então, que os curtos-circuitos com resistência de falta estão cobertas pela região de atuação inicial.

Faltas francas próximas ao banco de capacitores

Durante faltas francas próximas ao banco de capacitores, o módulo da tensão, no ponto de falta, fica bastante reduzido. Isso pode impossibilitar o cálculo dos fasores fundamentais pelo relé. Este problema, no entanto, pode ser resolvido definindo um valor mínimo de tensão para que o relé tenha sensibilidade. O ponto que vier a apresentar uma tensão abaixo deste valor pode ser considerado um ponto de falta. Desta forma, poderia ser implementada uma lógica conforme a apresentada na Figura 5.

Figura 5 – Lógica proposta para evitar atuações incorretas devido à ausência de tensão durante faltas francas próximas ao banco

Inversão de corrente

A inversão de corrente é um fenômeno que ocorre quando a reatância indutiva equivalente do sistema atrás do banco de capacitores tem o módulo menor do que a reatância capacitiva do banco de capacitores. Neste caso, as correntes passam a fluir no sentido inverso. Como o método proposto se baseia em tensões, ele é imune à ocorrência de inversões de corrente. Além disso, na formulação proposta, não são utilizadas a impedâncias equivalentes dos sistemas.

Inversão de tensão

A inversão de tensão é um fenômeno inerente do sistema e que sempre irá ocorrer quando a reatância indutiva do trecho da linha de transmissão entre o banco de capacitores e o ponto de falta tiver o módulo menor do que a reatância capacitiva do banco de capacitores. Este caso já está coberto pela simulação apresentada na Figura 2 e nas deduções elaboradas.

SIMULAÇÕES COMPUTACIONAIS

Para verificar o comportamento do método proposto, foram realizadas diversas simulações com o auxílio do programa ATP. O sistema utilizado nas simulações é mostrado na Figura 6. Os parâmetros das linhas e dos bancos de capacitores foram obtidos de um caso semelhante real do SIN a partir da base de dados do ONS. Os equivalentes foram calculados pelo programa SAPRE/ANAFAS, desenvolvido pelo CEPEL.

Figura 6 – Circuito montado no ATP para si

mulação do método proposto

A Figura 7 mostra o resultado de duas simulações: uma à frente e outra atrás do relé. Como pode ser visto, os valores obtidos são condizentes com os esperados. Em outras palavras, para um curto-circuito à frente do banco de capacitores, a razão V1/V2 se deslocou no plano alfa para o semiplano inferior (3º ou 4º quadrante) e para um curto atrás do banco de capacitores, se deslocou para o semiplano superior (1º ou 2º quadrante). Os fasores fundamentais foram estimados a partir do filtro de Fourier de 1 ciclo com 32 amostras por ciclo.

Entretanto, a Figura 7 mostra também as oscilações subsíncronas podem fazer a trajetória da razão V1/V2 passar pelo semiplano oposto antes de convergir para a solução correta. Uma forma de se minimizar este fenômeno é por meio da filtragem dos sinais. No entanto, a maioria dos relés disponíveis no mercado utiliza filtros que não são imunes a essas oscilações, como o de Fourier ou o filtro Cosseno.

Outra forma de resolver este problema seria por meio de lógica. A Figura 8 mostra um caso característico em que a trajetória da razão V1/V2 passa pelo semiplano oposto por duas vezes. Pelas aproximações apresentadas na Figura 8b pode-se constatar, no entanto, que a permanência no semiplano não desejado se dá por no máximo 10 amostras. Como a taxa de amostragem é de 32 amostras por ciclo, isso equivale a 0,31 ciclos, ou 5,2 ms. Dentre todas as simulações realizadas, este foi o maior tempo observado. Desta maneira, se for implementada uma lógica que temporize o sinal por aproximadamente ½ ciclo antes de efetuar mudança de direção, espera-se que este problema seja dirimido.

Figura 7 – Planos R-X e planos alfa obtidos a partir da simulação de um curto-circuito monofásico na fase A (a) imediatamente à frente e (b) imediatamente atrás com resistências de falta de 20 ?.

Figura 8 – (a) Trajetória da razão V1/V2 no plano alfa para um curto-circuito monofásico franco imediatamente atrás do banco de capacitores e (b) aproximação das regiões em que a trajetória passa pelo semiplano oposto

Outro ponto importante de se observar é o fato dos MOVs conduzirem, ainda que parcialmente, protegendo o banco. Em nenhum dos casos simulados isso comprometeu a eficácia do método.

CONCLUSÕES

Os resultados das simulações mostraram a possibilidade de aplicação prática da técnica proposta. Além disso, com o artifício proposto de se usar uma lógica utilizando um temporizador, podem ser utilizados os relés de distância disponíveis no mercado para se implantar esta técnica, desde que estes relés possuam:

• 2 entradas trifásicas de tensão;

• Flexibilidade para a implantação da lógica do método pelo usuário;

• Memória suficiente para a implementação da lógica do método pelo usuário (6 unidades – AT, BT, CT e AB, BC e CA).

Para a utilização deste método, no entanto, seriam necessários dois conjuntos de transformadores de potencial por terminal de linha, enquanto o usual é utilizar apenas um conjunto. Isso, obviamente, resultaria em um maior custo para o sistema de proteção. Entretanto, para que seja feita uma análise de viabilidade econômica mais criteriosa, deve ser levada em conta a robustez da técnica proposta, que dificilmente irá permitir que o relé atue indevidamente e dificilmente deixará de atuar para uma falta à frente do banco de capacitores. Somando-se isso ao advento da parcela variável (PV), que é uma multa proporcional ao tempo de desligamento de linhas de transmissão, é razoável aceitar este pequeno incremento no investimento total de uma obra de uma linha de transmissão compensada.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

– MANDOUR, M. E.; EL-ALAILY. Swiveling Characteristic for the Protection of Series Compensated Lines, Electric Power Systems Research, 18, 1990.

– YU, Chi-Shan; LIU, Chih Wen; YU, Sun-Li; JIRANG, Joe-Air. A New PMU Fault Location Algorithm for Series Compensated Lines, IEEE Transactions on Power Delivery, v. 17, n. 1, Jan. 2002.

– TUMA, R. W. A.; SOARES DE SOUZA, J. R. M. Um novo método para a proteção de linhas de transmissão com compensação série. XII Encontro Regional Iberoamericano do CIGRE , Foz do Iguaçu, Maio 2007.

– WARRINGTON, A. R. C. Protective Relay – Their Theory and Pratice, Volume I, Chapman & Hall LTD, Londres, 1962.

– ANDERSON, P. M. Power System Protection, Mc Graw Hill e IEEE Press, Nova Iorque, 1999.

– CARDOSO Jr., G.; DUTRA, R. A.; SANTOS, L. F. Soluções de aplicações de sistemas de proteção de distância em linhas com compensação série. VIII STPC, Rio de Janeiro, Jul. 2005.

– ORDACGI F. J. M.; MORAES, R. M.; SOLLERO, R. B. Aspectos de discriminação da direcionalidade de proteções de linhas com compensação série, VIII STPC, Rio de Janeiro, Jul. 2005.

– GONÇALVES, D. N. Desempenho do relé de distância em linhas de transmissão compensadas com TCSC, Dissertação de Mestrado, COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, Set. 2007.

– ALTMAN, E.; MAGRIN, F.; BRITO, K.; MAEZONO, P. K.; MARIA, V. A. S. M. Curto-circuito de altíssima resistência de falta em linha de transmissão de 525 kV – um relato de caso, IX STPC, Belo Horizonte, Jun. 2008.

– SOARES DE SOUZA, J. R. M.; TUMA, R. W. A. Utilização de um novo algoritmo para estimação dos fasores fundamentais em linhas de transmissão com compensação série – aplicação na localização de faltas, IX STPC, Belo Horizonte, Jun. 2008.

– Westinghouse Electric Corporation, Applied Protective Relaying, Flórida, USA, 1979.


 

João Ricardo Soares de Souza é engenheiro eletricista e engenheiro de proteção de sistema elétricos da Companhia Paranaense de Energia (Copel).

Rogério Tuma é engenheiro eletricista, mestre em Engenharia Elétrica em Sistemas de Potência e gerente da área de proteção do sistema elétrico da Companhia Paranaense de Energia (Copel).

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