Medição de energia elétrica BT

jan, 2017

Dezembro de 2016

Simulador de medidor digital de energia elétrica de baixa tensão, com forte presença de harmônicos de corrente, utilizando LabView.

Por Tiago Nogueira, Deivid Lemos, Samuel Tomasin e Fernando Belchior*

Os medidores de energia elétrica

Os medidores de energia elétrica eletromecânicos têm sido gradativamente substituídos por modelos digitais e esta alteração foi impulsionada, especialmente nos últimos anos, pelo processo de implantação das redes inteligentes no Brasil. Como vantagens em relação a seus antecessores, pode-se destacar a capacidade de medição bidirecional, bem como de mensurar o consumo de reativo (Figura1).

Figura 1 – Medição nos quatro quadrantes

Estima-se que a troca dos medidores de energia elétrica no Brasil possa custar algo em torno de R$13,4 bilhões. Segundo a Agência Nacional de Energia Elétrica (Aneel), o país possui cerca de 67 milhões de medidores instalados, sendo que o custo médio de cada medidor digital seria de, aproximadamente, R$ 200,00.

Ainda, segundo a agência, além dos benefícios ao consumidor, o sistema de smart grids (redes inteligentes) é visto como importante ferramenta para gestão do sistema elétrico nacional. Através dele será possível introduzir tarifas diferenciadas para consumidores residenciais, promover a interação do consumidor com a conta de energia, reduzir as perdas não técnicas e prevenir algum eventual dano à rede elétrica, por exemplo. O processo de regulamentação tem por etapas uma série de consultas e audiências públicas, ocorridas desde 2009.

Estado da arte das teorias de potência e energia

A fim de fixar critérios quanto à verificação dos medidores, o Inmetro, considerando as Resoluções Normativas Aneel nº 414, de 9 de setembro de 2010, e nº 418, de novembro de 2010, e após consulta pública realizada em 2011, aprovou o Regulamento Técnico Metrológico (RTM) para medidores de energia elétrica ativa e reativa. Segundo o Inmetro, os testes em medidores visam comparar o medidor comercial com um medidor padrão ou com o valor estimado por meio do método Potência x Tempo.

Quanto ao protocolo de medição, no que diz respeito às teorias de potência, há mais de um século tem-se discutido sua formulação mais adequada, dado a relevância e complexidade do tema. Personalidades como Steinmetz, Fortescue, Buchholz, Budeanu, Czarnecki, Fryze,Depenbrock e Emanuel são apenas alguns dos pesquisadores que colaboraram para um melhor entendimento do assunto. À medida que os sistemas elétricos vão evoluindo e as cargas se tornando mais sensíveis e cada vez mais distantes de uma senoide perfeita, há necessidade de aperfeiçoar os modelos, tornando-os mais detalhados e algumas vezes mais complexos.

O Brasil tem aderido em geral à chamada “escola europeia”, que está fortemente relacionada às normas da IEC. Esta escola baseia-se principalmente nos estudos de Depenbrock (teoria de FDB – Fryze-Buchholz-Depenbrock). Sua formulação matemática básica pode ser visualizada de forma resumida nas equações a seguir.

Influência de distorções das formas de onda na medição de energia elétrica

 Uma preocupação importante está associada ao comportamento dos medidores digitais quando operando em circuitos contendo harmônicos e desequilíbrios. Trabalhos anteriores [8]-[10] destacam os erros observados em medidores de energia elétrica devido à presença de harmônicos. Outras distorções na forma de onda como: desequilíbrio, variações bruscas da carga e desvios da frequência da rede, por exemplo, também podem levar a medições divergentes. Consequentemente, seria relevante avaliar o comportamento dos medidores em cenários em que haja distorções na forma de onda da tensão e da corrente.

O uso de cargas que variam sua impedância durante um ciclo de onda convencional da tensão de alimentação (cargas não lineares) é cada vez mais frequente, seja em residências, comércios ou na indústria em geral.

Neste contexto não senoidal, suspeita-se que os medidores de energia elétrica possam realizar medições incorretas devido às interferências decorrentes das distorções presentes nas formas de onda da tensão e/ou corrente, provocadas por tais cargas não lineares. A título de exemplo, podem-se citar algumas destas cargas: lâmpadas fluorescentes compactas, lâmpadas de led, computadores, televisores, retificadores controlados eletronicamente, dentre outras.

Metodologia

Simulação de um medidor digital

Criou-se um medidor de energia elétrica virtual utilizando-se a plataforma LabView, de tal forma que fosse possível avaliar a influência da falta de qualidade da energia elétrica, especialmente, os harmônicos de corrente e o desequilíbrio de fases, no faturamento da energia.

Através desta plataforma é possível realizar tanto simulações, bem como testes reais, utilizando neste caso uma DAC – Digital to Analog Converter. Por sua vez, para simular as cargas, utilizou-se de uma fonte hexafásica, programável, modelo CMC 245-6 da Omicron, para gerar os perfis dos sinais de tensão e corrente (erro garantido de 0,1% em relação à tensão e corrente).

O protocolo de medição utilizado

Em se tratando de medidores digitais, uma primeira decisão diz respeito à taxa de amostragem necessária para captar de modo satisfatório os sinais que se pretende processar, assim como o tamanho da janela e a forma de agrupamento das informações amostradas.

Dispositivos usuais de processamento em medidores de energia trabalham tipicamente com 256 amostras por ciclo (50-60 Hz), o que se mostra suficiente para captar com exatidão mesmo harmônicos de até 50ª ordem. Uma quantidade maior de amostras por ciclo traria poucos benefícios no que diz respeito à exatidão e poderia onerar desnecessariamente o medidor e, inclusive, comprometer a velocidade de processamento.

No caso do recurso utilizado para construção do medidor virtual (DAC – NI USB-6210), suas características técnicas são: taxa de amostragem de 125 kS/s e resolução de 320 μV. Em relação ao tamanho da janela, podem existir erros relevantes ao se tratar as medidas com diferentes tamanhos de janelas, em especial num cenário repleto de cargas eletrônicas.

Dessa forma, propõe-se janelas de 12 ciclos, o que, em 60 Hz, corresponde a 200 ms. O modo como são agrupados os ciclos e as janelas para assim calcular a potência aparente (60) é expresso de forma resumida na Figura 2.

Figura 2 – Modelo de amostragem digital utilizado

Ʌ: Taxa de amostragem

T: Duração do ciclo

C: Nº de ciclos da janela

a: Amostra

j: Janela

t: Instante de tempo em que ocorre a amostragem

Considerando a janela (j), a primeira janela j=1 começa em t=0. Para o ciclo (c) da primeira janela, a amostra (a) deste ciclo é computada no instante:

para o ciclo ( c ) da janela ( j ):

A energia ativa da janela (j) é calculada a partir das amostras de potência ativa P(ta,c,j), ou seja, a potência vigente durante o intervalo da amostra (a) do ciclo (c) da janela (j):

Em que Δt corresponde ao período de tempo da referida janela.

Para a energia aparente da janela (Aj), é:

O valor da energia aparente acumulada (A) corresponde a:

Sendo j a quantidade de janelas do período de apuração.

Fundamentação teórica para protocolo de medição – sistema trifásico

Ao analisar medições trifásicas, cabem algumas outras considerações: segundo Depenbrock, devemos tratar o condutor de retorno (neutro) como um condutor de fase, a fim de representar adequadamente o sistema, pois cargas desbalanceadas e/ou não lineares fazem com que flua corrente também nesse condutor.

Neste caso, as medições de tensão devem ser entre fase e neutro, em todas as três fases, e as correntes serão de linha, também em todas as fases. Com isso, mantendo-se as mesmas considerações acerca da metodologia de amostragem apresentada, tem-se:

A equação (19) representa a potência instantânea trifásica da janela (j), enquanto (20) corresponde ao total de energia integralizada durante o intervalo de tempo (Δt) da referida janela.

No caso da energia aparente da janela (j), entende-se como a relação entre a tensão RMS – Root Mean Square trifásica e a corrente RMS trifásica da janela (21-22), sendo:

Simulações e testes de laboratório

Conforme o protocolo sugerido, realizaram-se simulações de modo a investigar a robustez das teorias apresentadas (Figura 3).

Figura 3 – Fluxograma funcional resumido de medidor digital.

Testes e simulações

Foram realizados 19 testes, visando simular fenômenos comuns em instalações elétricas de baixa tensão. Pretendia-se, com isto, verificar o comportamento do medidor atuando nos quatro quadrantes (bidirecionalidade) e sob fator de potência indutivo ou capacitivo. Além disso, foram escolhidas situações que permitem avaliar o comportamento do medidor quando há presença de harmônicos ou desequilíbrios.

Dessa forma, deseja-se analisar o erro e o impacto quando o medidor não filtra as componentes harmônicas e os desequilíbrios de fases no processo de medição das potências ativa e reativa.

– Teste 1: Cliente consumindo energia ativa com carga resistiva e fases equilibradas;

– Teste 2: Cliente consumindo energia ativa e reativa com fp indutivo e fases equilibradas;

– Teste 3: Cliente consumindo energia ativa e reativa com fp capacitivo e fases equilibradas;

– Teste 4: Cliente consumindo energia ativa e reativa com fp indutivo e com desequilíbrio de tensão;

– Teste 5: Cliente consumindo energia ativa com carga não linear do tipo retificador trifásico de 6 pulsos não controlado, carga RL, com harmônicos de corrente de 5ª, 7ª, 11ª e 13ª ordens e fases equilibradas;

– Teste 6: Cliente consumindo energia ativa com carga não linear do tipo retificador trifásico de 6 pulsos não controlado, carga RC, com harmônicos de corrente de 5ª, 7ª, 11ª e 13ª ordens e fases equilibradas;

– Teste 7: Cliente consumindo energia ativa e reativa com fp indutivo e carga não linear do tipo retificador trifásico de 6 pulsos não controlado, carga RC, com harmônicos de corrente de 5ª, 7ª, 11ª e 13ª ordens e fases equilibradas;

– Teste 8: Cliente consumindo energia ativa e reativa com fp capacitivo e carga não linear do tipo retificador trifásico de 6 pulsos não controlado, carga RC, com harmônicos de corrente de 5ª, 7ª, 11ª e 13ª ordens e fases equilibradas;

– Teste 9: Cliente consumindo energia ativa e reativa com fp indutivo e carga não linear do tipo retificador trifásico de 6 pulsos não controlado, carga RC, com harmônicos de corrente de 5ª, 7ª, 11ª e 13ª ordens e desequilíbrio de fases;

– Teste 10: Cliente consumindo energia ativa e reativa com fp capacitivo e carga não linear do tipo retificador trifásico de 6 pulsos não controlado, carga RC, com harmônicos de corrente de 5ª, 7ª, 11ª e 13ª ordens e desequilíbrio de tensão;

– Teste 11: Cliente (prosumer) injetando energia ativa com carga resistiva e fases equilibradas;

– Teste 12: Cliente (prosumer) injetando energia ativa e reativa com fp indutivo e fases equilibradas;

– Teste 13: Cliente (prosumer) injetando energia ativa e reativa com fp capacitivo e fases equilibradas;

– Teste 14: Cliente (prosumer) injetando energia ativa e reativa com fp indutivo e com desequilíbrio de tensão;

– Teste 15: Cliente (prosumer) injetando energia ativa com carga não linear com retificador trifásico de 6 pulsos não controlado, carga do tipo RC, com harmônicos de corrente de

5ª, 7ª, 11ª e 13ª ordens e fases equilibradas;

– Teste 16: Cliente (prosumer) injetando energia ativa e reativa com fp indutivo, carga não linear com retificador trifásico de 6 pulsos não controlado, carga RC, com harmônicos de corrente de 5ª, 7ª, 11ª e 13ª ordens e fases equilibradas;

– Teste 17: Cliente (prosumer) injetando energia ativa e reativa com fp capacitivo, carga não linear com retificador trifásico de 6 pulsos não controlado, carga do tipo RC, com harmônicos de corrente de 5ª, 7ª, 11ª e 13ª ordens e fases equilibradas;

– Teste 18: Cliente (prosumer) injetando energia ativa e reativa com fp indutivo, carga não linear com retificador trifásico de 6 pulsos não controlado, carga RC, com harmônicos de corrente de 5ª, 7ª, 11ª e 13ª ordens e desequilíbrio de tensão;

– Teste 19: Cliente (prosumer) injetando energia ativa e reativa com fp capacitivo, carga não-linear com retificador trifásico de 6 pulsos não controlado, carga do tipo RC, com harmônicos de corrente de 5ª, 7ª, 11ª e 13ª ordens e desequilíbrio de tensão;

Adotou-se para as tensões e correntes fundamentais, nos testes em que estas variáveis eram equilibradas, o valor eficaz de 127 V e 1 A, respectivamente, bem como defasagem de 120º entre as fases.

Para os testes com característica indutiva e capacitiva foram simuladas cargas que correspondessem a um fator de potência de 0,80. Nos casos em que há geração de energia elétrica ativa por parte do consumidor, prosumer (testes 11 a 19), os ângulos das correntes em cada uma das fases foram defasados de 180º se comparados aos testes 1 a 10 (consumidores), devido à inversão do fluxo de carga nestes casos.

Na Tabela 1, encontram-se os valores dos testes que possuem desequilíbrio de tensão:

Nas Tabelas 2 a 4, estão os valores das componentes harmônicos das correntes.

Nas Tabelas 3 a 5 estão os valores dos componentes harmônicos das correntes, com módulo em valores em pu em relação à componente fundamental do teste já expressa na Tabela 2, e ângulo em graus.

Análise dos resultados

Os resultados destacam o erro percentual entre expectativa teórica, baseando-se nas equações de energia (10 – 11), e os testes em laboratório utilizando o medidor virtual desenvolvido em LabView.

 Na Figura 4 são apresentados os erros nos dez primeiros testes (C1-C10), sendo que nestes casos, o consumidor absorve da rede energia ativa em diversas condições de desequilíbrio e presença de harmônicos, bem como perfis de cargas hora capacitivos, hora indutivos.

Figura 4 – Gráfico indicando os erros de energia ativa consumida

Na Figura 5 são apresentados os erros nos demais testes (C11-C19), sendo que nestes casos, o consumidor gera para a rede energia ativa (prosumer) em diversas condições de desequilíbrio e presença de harmônicos, bem como perfis de geração hora capacitivos, hora indutivos.

Figura 5 – Gráfico indicando os erros de energia ativa gerado pelo prosumer.

A Figura 6, por sua vez, apresenta os erros associados à energia reativa, em diversas condições de desequilíbrio e presença de harmônicos, bem como perfis de geração hora capacitivos, hora indutivos, naqueles testes em que o fator de potência não foi considerado unitário (C2-C4, C7-C9, C11-C13 e C15-C18).

Figura 6 – Gráfico indicando os erros associados à energia reativa nos testes com fp não unitário.

Pode-se observar que os erros da energia ativa ficaram abaixo de 0,4% para cargas resistivas, e menores que 2% para os testes em geral. Já na energia reativa, os erros mantiveram-se em torno de 3%, chegado, no pior dos casos, a 3,32%.

Portanto, os filtros utilizados (para harmônicos e desequilíbrios), mostraram-se eficazes e importantes em medidores desta natureza, podendo, caso sejam suprimidos, proporcionarem uma medição divergente errônea.

Considerações finais

Este trabalho ratifica a necessidade dos testes em medidores digitais comerciais, em especial aqueles a serem inseridos na baixa tensão, bem como a definição de um protocolo para medição das energias e do fator de potência, considerando a não linearidade do sistema. A fim de destacar a influência de harmônicos e desequilíbrios, o medidor virtual desenvolvido faz uso de filtros capazes de mitigarem possíveis erros gerados por estes distúrbios de qualidade na medição de energia ativa, reativa e do fator de potência. Obtiveram-se bons resultados nos testes realizados, sendo que os erros ficaram entre 0,4% e 3,32% e estão em conformidade com os limites adotados pelo Inmetro.

Fatores que contribuem para os erros ocorrem devido às limitações dos equipamentos, por exemplo: erros no gerador de sinais Omicron, queda de tensão nos cabos, mas, principalmente, erros nos transdutores e na placa de aquisição. Logo, o uso de equipamentos de maior precisão tende a reduzir tais erros. Como trabalhos futuros, propõe-se o aprimoramento dos transdutores de corrente, inclusive com a possibilidade de utilização de um resistor tipo shunt, visando à diminuição de ruídos. Outra sugestão é utilizar o medidor virtual para servir de comparativo em testes com medidores digitais comerciais.

Referências

[1] Nogueira, T. R. S., “Uma análise de protocolo para medidores digitais de energia elétrica BT”, Dissertação de Mestrado, UNIFEI, Itajubá-MG, 2013;

[2] Amcham, por Anne Durey. (01 de Agosto de 2011). Aneel: troca de medidores brasileiros custará R$ 13,4 bi. [Online];

[3] Valor Econômico, por Ana Paula Grabois. (16 de Agosto de 2012). Distribuidoras reagem à proposta do medidor digital;

[4] Portaria Inmetro n.º 602, de 09 de novembro de 2012;

[5] Portaria Inmetro nº 375 – Consulta pública. Proposta de Regulamento Técnico Metrológico que estabelece os requisitos técnicos para medidores eletrônicos de energia elétrica;

[6] Paredes, H. K. M., “Teoria de potência conservativa: uma nova abordagem para o controle cooperativo de condicionadores de energia e considerações sobre atribuição de responsabilidades”;

[7] Nogueira, T. R. S., Tomasin, S. G., Arango, H., Bonatto, B. D. “Uma análise de protocolo para medidores digitais de energia elétrica BT”;

[8] Pires, I. A., “Caracterização de harmônicos causados por equipamentos eletroeletrônicos residenciais e comerciais no sistema de distribuição de energia elétrica”;

[9] Pires, I. A., “Efeitos de harmônicos no sistema de distribuição e limites segundo as principais normas nacionais e internacionais – Parte III”, Revista O Setor Elétrico, páginas 36-41, abril de 2010.

[10] Silva, L. S., “Influência das distorções harmônicas em medições de energia elétrica”. Dissertação de mestrado, Faculdade de Tecnologia, Universidade de Brasília, Brasília, DF, 2006;

[11] L. R. Lisita ; Daywes P. Neto ; Machado, Paulo César Miranda ; Nerys, J. W. L. ; M. G. S. Figueiredo, “Avaliação de Desempenho de Medidor Trifásico de Energia Elétrica Tipo Eletrônico Operando com Cargas Não-Lineares”. Artigo: IEEE/Power and Energy Society – Transmission & Distribution 2010 Latin America, 2010, São Paulo. IEEE/PES 2010;

[12] Prof. J. Bergeron, Canadian Electricity Association, Comunicação privada.

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*Tiago Rodrigues dos Santos Nogueira é engenheiro eletricista, com mestrado em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Itajubá (Unifei).
Atualmente, é coordenador e professor do Curso de Engenharia Elétrica do FEPI- Centro Universitário de Itajubá.

Samuel Tomasin é engenheiro eletricista pela Universidade Federal de Itajubá e aluno especial de pós-graduação na Universidade Estadual de Campinas.
Atualmente, trabalha no grupo CPFL como engenheiro sob a gerência de Smart Grid envolvido em assuntos de medição, automação e telecomunicação.

Deivid Leal Lemos é engenheiro eletricista e exerce o cargo de engenheiro de frota na Elektro Eletricidade e Serviços.

Fernando Nunes Belchior é engenheiro eletricista, com mestrado e doutorado na Universidade Federal de Uberlândia. Atualmente, é professor na Universidade Federal de Goiás.

Comentários

3 Respostas

  1. Alexandre disse:

    Sensacional, vejo pouca gente se preocupando com isto. Parabéns.

  2. Artur disse:

    Simplesmente fantástico. Parabéns aos pesquisadores

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