A influência do aquecimento na resistência elétrica de barramentos blindados

set, 2016

Agosto de 2016

Aula prática: Barramentos Blindados
Por Luís Eduardo Caires, Hédio Tatizawa, Hélio Eiji Sueta e Silvio J. van Dijk*

Entre as muitas variáveis que influenciam o valor da resistência elétrica de um barramento blindado, encontra-se a temperatura atingida pelo condutor no equilíbrio térmico. Esta, por sua vez, é função da temperatura ambiente na qual o barramento se encontra e do valor da corrente elétrica ao qual o condutor é submetido.

Os ensaios de elevação de temperatura em barramentos blindados são realizados para a corrente nominal informada pelo fabricante, a uma temperatura ambiente dependente das condições climáticas observadas no momento do ensaio. Os dados de resistência elétrica obtidos são determinados para estas condições de carregamento e de temperatura. A partir destes valores, são calculadas as quedas de tensão de um sistema alimentado por barramento blindado.

A utilização de um barramento blindado para correntes inferiores ao ensaiado tende a diminuir o valor da resistência elétrica. Além disso, nem sempre a temperatura ambiente na qual o sistema será instalado condiz com a temperatura observada no momento do ensaio.

Em função dessas variáveis, passa a ser importante a adequação do valor da resistência elétrica às condições de instalação e, assim, corrigir o valor da queda de tensão calculada, obtendo-se um valor mais próximo da realidade.

Fundamentos teóricos

As normas relativas a barramentos blindados, ABNT NBR IEC 60439-2 e IEC 61439-6, nas quais estão definidos os procedimentos de ensaio, apresentam expressões matemáticas que permitem efetuar as correções da resistência em função das temperaturas e dos valores obtidos no ensaio, no equilíbrio térmico. Essas expressões podem ser utilizadas, em princípio, para calcular a queda de tensão corrigida em função da carga na linha pré-fabricada em diferentes temperaturas ambiente, porém, somente na condição de corrente nominal. No entanto, para correntes diferentes da nominal, é preciso conhecer a temperatura de estabilização do condutor em função da corrente aplicada e isso é função das características de dissipação da montagem do barramento.

De uma forma geral, a resistência elétrica de um material muda com sua temperatura. Para todos os metais puros, a resistência aumenta com a temperatura. Se a resistência de qualquer metal puro for traçada em função da temperatura, observa-se que, na faixa de 0 °C a 100 °C, o gráfico é praticamente uma linha reta, como exibido na Figura 1.


Figura 1 – Variação da resistência com a temperatura.

Se uma linha reta for traçada, esta cortará o eixo da temperatura no valor –T0 °C. Isso não significa que a resistência elétrica do material seja realmente zero neste ponto, mas –T0 °C é a temperatura na qual a resistência seria zero se a taxa de decaimento entre 100 °C e 0 °C fosse mantida constante em todas as temperaturas. Por similaridade de triângulos da figura anterior, tem-se:

Em que t1 e t2 são duas temperaturas quaisquer em graus centígrados [°C], e Rt1 e Rt2 as respectivas resistências. Portanto, se a resistência Rt1 for conhecida na temperatura t1, a resistência Rt2 pode ser calculada para qualquer outra temperatura t2, por meio da expressão anterior, desde que se conheça o valor de T0para um determinado material. Para o cobre T0 = 234,5 °C e para o alumínio T0 = 236,4 °C.

Para temperaturas muito altas ou muito baixas, fora da faixa de 0 °C a 100 °C, a precisão dada pela utilização da expressão [1] passa a ficar comprometida.

A variação da resistência elétrica com a temperatura é frequentemente utilizada para medir mudanças de temperatura.

No caso da aplicação em ensaios de barramentos, a norma IEC 61439-6 isola a resistência Rt2 que passa a ser chamada de Rθ. A temperatura ambiente de referência é 20 °C, posto que a resistividade dos materiais normalizados é determinada para essa temperatura. Dessa forma, Rt1 é equivalente à R20 da norma.

A forma encontrada na norma para descrever a reta da variação da resistência com a temperatura é do tipo Y=α.X+β, com α  e β  sendo os coeficientes angular e linear.

Utilizando-se do gráfico da Figura 1 e fazendo-se as devidas adequações da nomenclatura, pode-se equacionar a reta, cuja equação passa a ser:

Em que o coeficiente α  é dado pela expressão:

Dessa forma, como os valores para T0 são conhecidos, pode-se calcular α  para o cobre e para o alumínio, cujos valores são 0,003929273 e 0,003900156, respectivamente.

A expressão [2] não corresponde diretamente àquela encontrada na norma, em que a temperatura θ aparece em função da temperatura ambiente θa, registrada no momento do ensaio, somada à elevação de temperatura Δθ (θ = θa + Δθ). Assim, a expressão [2] pode ser reescrita da seguinte forma:

O coeficiente α  adotado na norma assume o valor 0,004:

Esse valor genérico pode ser utilizado para os dois materiais (cobre e alumínio), segundo a aplicação da norma.

A potência dissipada pelo barramento pode ser calculada em função do quadrado do valor da corrente multiplicado pelo valor da resistência correspondente.

Os resultados são válidos para o valor da resistência correspondente à corrente aplicada, na temperatura de estabilização, determinando uma elevação da temperatura Δθ.

O calor gerado pela energia elétrica no processo é dissipado na forma de um fluxo energético. Para efeitos práticos pode-se empregar a seguinte expressão:

Em que Δθ é a elevação de temperatura e RTH é a resistência térmica do objeto que mantém a diferença de temperaturas entre o ponto mais quente e o ambiente, ou seja, dificulta o fluxo de calor do ponto mais quente para o mais frio.

Analisando-se a relação entre duas situações, na qual, em uma situação específica, um barramento blindado é submetido a uma corrente I1 e as respectivas resistências elétrica e térmica, R1 e RTH1, determinam uma elevação de temperatura Δθ1 e a situação genérica, chega-se ao seguinte equacionamento:

Caso a temperatura se eleve dentro de certos limites e a variação da resistência elétrica seja pequena de modo a poder cortar os termos envolvendo o coeficiente α.

Se a resistência térmica se mantivesse constante, os termos RTH poderiam ser simplificados. Para se chegar a valores precisos da relação RTH1/RTH faz-se necessário estudar o comportamento térmico do barramento.

O estudo teórico envolveria a melhor elaboração do modelo e consumiria muito tempo para análise e validação dos parâmetros, pois, não dispensa a confirmação empírica.

O estudo empírico da dissipação dos barramentos demandaria um tempo considerável de laboratório para os testes das diversas configurações que podem ser encontradas no mercado. Dessa forma, para uma primeira aproximação mais bem dirigida, buscou-se na literatura estudos que fossem aplicáveis, a fim de adiantar o processo.

Um texto encontrado na Internet (http://www.cda.org.uk/megab2/ elecapps/pub22/sec3. htm) traz a seguinte expressão simplificada:

Esse modelo simples e útil carece da confirmação da sua validade, pois foi obtido da literatura assim como está, ao contrário das expressões [1] a [8], deduzidas de um modelo mais básico. Tem-se, portanto, de um lado, um modelo melhor definido teoricamente, mas que carece da definição dos parâmetros de dissipação e, de outro, um modelo, possivelmente empírico, no qual a influência desses parâmetros já foi equacionada, tendo como produto final uma expressão simples, mas que carece de determinação precisa de sua origem.

É necessário determinar empiricamente qual a melhor expressão matemática para explicar o comportamento térmico do objeto testado. Para isso, seria necessário executar ensaios em diversos níveis de corrente a fim de se obter a melhor aproximação.

Do ponto de vista prático, isso seria complicado, visto que o ensaio prescrito pelas normas somente é executado na condição nominal.

Embora cada fabricante possa realizar testes em outros níveis de corrente a fim de obter o modelo matemático para seu produto, isso consumiria um tempo considerável em laboratório e os resultados seriam restritos devido ao segredo industrial. É fundamental o acesso a um laboratório de ensaio capaz de realizar essas medições.

Independentemente da aproximação adotada, pode-se inferir, a partir da ideia de variação da resistência térmica, que há uma dinâmica na dissipação de potência, ou seja, ela não permanece constante, levando-se à necessidade de estudar melhor esse processo para se obter melhores resultados em função da configuração do objeto testado.

Para se alcançar os objetivos em tempo hábil, pode-se partir da consideração de que a expressão [9] é uma boa aproximação para os propósitos iniciais. Objetivamente, a validade dessa premissa precisa ser provada empiricamente. A maneira mais simples de se verificar a validade da expressão no laboratório é realizar um grupo de ensaios para acompanhar a variação da temperatura de estabilização em função do nível de corrente aplicada.

Além disso, é importante a verificação em mais de um modelo de barramento com o propósito de se ampliar o universo de aplicação.

Uma vez verificados os valores teóricos e práticos para a variação da temperatura, podem-se utilizar os resultados na correção do valor da resistência elétrica do barramento blindado, quando submetido a carregamentos parciais. Para isso, é necessário aplicar a correção do valor da elevação de temperatura (Δθ) na equação [5] para a nova corrente de referência:

Em que a elevação de temperatura Δθ e a corrente I são valores nominais, extraídos do relatório de ensaio; I1 é a corrente para a qual se deseja calcular o novo valor de resistência R1; e θa a temperatura ambiente no qual o barramento blindado encontra-se instalado.

Para se calcular a queda de tensão, em mV, relacionada ao valor da nova resistência, dada em mΩ/m, pode ser aplicada a seguinte equação:

Em que  é o fator de potência determinado pela soma das características da carga do sistema e do barramento blindado. Nos ensaios de laboratório, em que não há uma carga específica, o fator de potência é determinado somente pelas características do barramento blindado. Nestes casos, como o valor da reatância indutiva X é constante e o valor da resistência varia em função do carregamento, o fator de potência é diferente para cada situação analisada e o mesmo deve ser corrigido para efeito de comparação com os valores obtidos na prática. Isso pode ser feito através da utilização da equação 12, em que o valor da resistência deve ser atualizado:

Objetivos

A aplicação final deste estudo visa determinar o comportamento térmico dos barramentos a fim de utilizar esse parâmetro no cálculo do valor da resistência elétrica desses elementos e a queda de tensão associada. Além disso, o modelo proposto tem por premissa ser o mais abrangente possível, com elevado grau de precisão, evitando expor informações críticas e sigilosas de projetos dos fabricantes.

A metodologia a ser abordada é fundamental para a padronização de um equacionamento matemático que seja válido e equitativo para os fabricantes, permitindo obter resultados confiáveis, reduzindo custos associados à aplicação em projetos de instalação e a aprovação destes junto às concessionárias.

Para tanto, é necessário realizar medições da resistência, reatância indutiva e impedância de barramentos blindados das versões barra colada e barra distanciada, no equilíbrio térmico, quando submetidos a ensaios de elevação de temperatura, para diversos valores de carregamento, variando de frações de corrente até a nominal.

A cada etapa deve ser medido o valor da resistência RDC a frio e na temperatura de estabilização. Os valores encontrados, tanto da resistência quanto da temperatura de estabilização para as respectivas correntes aplicadas, devem ser confrontados com o estudo teórico e verificada a viabilidade de se aplicar a correção do valor da resistência em função do carregamento.

Por fim, usar esta correção e, aliado ao fator da temperatura ambiente, aplicar os resultados no equacionamento para o cálculo de queda de tensão [11] em que estas variáveis são levadas em consideração, utilizando-se os valores nominais extraídos dos relatórios de ensaio. Comparar os valores calculados com os valores da queda de tensão medidos na prática.

O presente estudo pode vir a sugerir melhorias para a realização dos ensaios de elevação de temperatura em laboratório, complementando o procedimento descrito nas normas ABNT NBR IEC 60439-2 e IEC 61439-6.

Objetos ensaiados

Foram ensaiados os seguintes barramentos blindados:

1-  Barra colada, In 2500A, IP55, 1 condutor por fase;

2-  Barra distanciada, In 2000A, IP31, 2 condutores por fase;

3-  Barra distanciada, In 1000A, IP31, 1 condutor por fase;

4-  Barra distanciada, In 630A, IP54, 1 condutor por fase;

5-  Barra distanciada, In 700A, IP31, 1 condutor por fase;

6-  Barra distanciada, In 500A, IP54, 1 condutor por fase.

Metodologia

Os sistemas de barramento blindado utilizados nos ensaios foram formados por, pelo menos, dois elementos retos e dois elementos de junção e submetidos ao ensaio de elevação de temperatura nas condições determinadas pela IEC 61439-1/6 para valores diferentes de corrente.

Foram realizadas as seguintes medições:

– Temperatura do condutor em diferentes pontos;

– Temperatura do invólucro em diferentes pontos;

– Temperatura das junções;

– Temperatura ambiente em dois pontos distintos;

– Corrente no equilíbrio térmico;

– Parâmetros para determinação das características do condutor;

– Queda de tensão englobando dois elementos retos e duas junções;

– Medição da resistência elétrica (corrente contínua) RDC na temperatura ambiente inicial e na temperatura estabilizada do barramento, ao final da etapa.

As imagens a seguir ilustram as montagens dos ensaios realizados no laboratório:


Figura 2 – Vista geral da montagem do modelo barra colada.


Figura 3 – Vista geral da montagem do modelo barra distanciada.

Foram colocados sensores de temperatura (termopares) em pontos específicos, conforme ilustram as Figuras 4 e 5:


Figura 4 – Detalhe dos pontos de medição de temperatura no teste do modelo barra colada.


Figura 5 – Detalhe dos pontos de medição de temperatura no teste do modelo barra distanciada.


Continua na próxima edição.


Agradecimentos a Marcus Eduardo Piffer Amaral, do IEE/USP; a Francisco H. Kameyama, do IEE/USP; e a Márcio Almeida da Silva, da AES Eletropaulo.


*Luis Eduardo Caires é engenheiro, com mestrado em engenharia elétrica e supervisor do Serviço Técnico de Altas Potências do IEE/USP;

Hélio Eiji Sueta é doutor em Engenharia Elétrica e chefe da Divisão Científica de Planejamento, Análise e Desenvolvimento Energético do IEE/USP;

Hédio Tatizawa é doutor em Engenharia Elétrica e professor do Instituto de Energia e Ambiente da USP;

Silvio J. Van Dijk é engenheiro eletricista, gerente industrial e de projetos da Holec Barras.

Colaborador: Roberto Barrotte, da Barrotte Ortega e Cia Ltda (BOR).

Comentários

Deixe uma mensagem